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高中数学

我们常说函数 $\text{[math]}$ 的图象是双曲线，建立适当的平面直角坐标系，可求得这个双曲线的标准方程为 $\text{[math]}$ ．函数 $\text{[math]}$ 的图象也是双曲线，在适当的平面直角坐标系中，它的标准方程可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数， $\text{[math]}$ ，对于命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，有下列结论：

①此命题的逆命题为真命题；

②此命题的否命题为真命题；

③此命题的逆否命题为真命题；

④此命题的逆命题和否命题有且只有一个为真命题.

其中正确的结论的序号为.

命题 $\text{[math]}$ ：“平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的集合叫做椭圆”；命题 $\text{[math]}$ ：“平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数的点的集合叫做双曲线”.下列命题中正确的是（）

A . 命题P B . 命题 $\text{[math]}$ C . 命题 $\text{[math]}$ D . 命题 $\text{[math]}$

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列向量能组成一组基底的为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，若函数 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

f( $\text{[math]}$ )是定义在区间[－c，c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（ $\text{[math]}$ ）=af（ $\text{[math]}$ ）+b，则下列关于函数g（ $\text{[math]}$ ）的叙述正确的是（）

A . 若a<0，则函数g（ $\text{[math]}$ ）的图象关于原点对称. B . 若a=－1，－2<b<0，则方程g（ $\text{[math]}$ ）=0有大于2的实根. C . 若a≠0，b=2，则方程g（ $\text{[math]}$ ）=0有两个实根. D . 若a≥1，b<2，则方程g（ $\text{[math]}$ ）=0有三个实根

计算下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

容量为100的某个样本数据分成10组，并填写频率分布表，若前6组频率之和为0.7，则剩下4组的频率之和为（）

A . 0.3% B . 0.3 C . 30 D . 无法确定

设 $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )

A . 若 $\text{[math]}$ 不平行于 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 内不存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 不垂直于 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 内不存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 不平行于 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 内不存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 不垂直于 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 内不存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$

凸 n 边形有 f(n) 条对角线，则凸 n+1 边形的对角线的条数 f(n+1) 为（）

A . f(n)+n+1 B . f(n)+n C . f(n)+n-1 D . f(n)+n-2

已知12＜a＜60，15＜b＜36，求a﹣b及 $\text{[math]}$ 的取值范围．