高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 12 B . 24 C . 42 D . 48

已知直线l的方程为（m²﹣2m﹣3）x+（2m²+m﹣1）y=m+5（m∈R），其倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或-1

已知 $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形，三棱锥 $\text{[math]}$ 全部顶点都在表面积为 $\text{[math]}$ 的球O的球面上，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ 中，AA₁=AB=AC=1，E，F分别是CC₁、BC 的中点，AE⊥

A₁B₁ ， D为棱A₁B₁上的点．

（1）证明：DF⊥AE；
（2）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．

已知点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为

已知 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内任取两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某中学有3个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，甲、乙两位同学均参加其中一个社团，则这两位同学参加不同社团的概率为．

如图ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是长方体，O是B₁D₁的中点，直线AC₁交平面CB₁D₁于点M，则下列结论正确的是（）

A . C，M，O三点共线 B . C，M，O，A₁不共面 C . A，M，O，C不共面 D . B，M，O，B₁共面

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R），给出下面四个命题：

①函数f（x）的图象一定关于某条直线对称；

②函数f（x）在R上是周期函数；

③函数f（x）的最大值为 $\text{[math]}$ ；

④对任意两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立．

其中所有真命题的序号是．

点P在平面上作匀速直线运动，速度向量 $\text{[math]}$ （即点P的运动方向与 $\text{[math]}$ 相同，且每秒移动的距离为 $\text{[math]}$ 各单位）。设开始时点P的坐标为（-10，10），求5秒后点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为偶函数，对任意的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为

已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 被圆C所截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则过圆心且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线的方程为．

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的体重（单位：kg），获得体重数据的茎叶图，如图所示．

图片_x0020_100003

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均体重较重，并说明理由；
（2）计算甲班体重的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取2名体重不低于73kg的同学，求体重为81kg的同学被抽到的概率．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则函数g（x）=f（1﹣x）﹣1的零点个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

从以下3个条件中选择2个条件进行解答.①BA＝3；②BC＝ $\text{[math]}$ ；③∠A＝60°.在△ABC中，已知_______，D是AC边的中点，且BD＝ $\text{[math]}$ ，求AC的长及△ABC的面积.

已知c是双曲线－＝1(a>0，b>0)的半焦距，则的取值范围是________．

已知实数x，y满足

(1)求ω＝x²＋y²的最大值和最小值；(2)求t＝的最大值、最小值．

．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于(　)

A．30° B．30°或150° 　C．60°D．60°或120°

下列图象中表示函数图象的是（）

A. B. C. D.

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