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高中数学

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围：
（2）若 $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

如图2﹣①，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水．如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为 $\text{[math]}$ （如图2﹣②），则图2﹣①中的水面高度为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个条件，则下列结论正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

已知数1、a、b成等差数列，而1、b、a成等比数列，若a≠b，则a的值为（　　）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

已知函数f（x）=|x﹣a|．

（1）若f（x）≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a，m的值．

（2）当a=2且0≤t＜2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．

下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[﹣1，1]．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若a，b，c∈R，且 $\text{[math]}$ =m，求证：a+2b+3c≥9．

已知函数f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲线f（x）在x=1处的切线方程为x﹣y﹣1=0．

（1）求a，b的值；
（2）证明：f（x）+ $\text{[math]}$ ≥1；
（3）已知满足xlnx=1的常数为k．令函数g（x）=me^x+f（x）（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…），若x=x₀是g（x）的极值点，且g（x）≤0恒成立，求实数m的取值范围．

把﹣ $\text{[math]}$ 化成角度是（　　）

A . ﹣960° B . ﹣480° C . ﹣120° D . ﹣60°

设集合S={ $\text{[math]}$ }，在S上定义运算为： $\text{[math]}$ 其中k为i+j被4除的余数，i、j=0，1，2，3.满足关系式 $\text{[math]}$ 的x(x∈S)的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知：函数 $\text{[math]}$ 对一切实数x ， y都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）求 $\text{[math]}$ 的解析式．
（3）已知 $\text{[math]}$ ，设P：当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；Q：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A ，满足Q成立的a的集合记为B ，求 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为全集）．