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高中数学

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 的直线分别交双曲线C的两条渐近线于M，N两点.若点M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 双曲线C的渐近线方程为（）

A . y=±2x B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
（2）如果 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若函数f（x）= $\text{[math]}$ 在[﹣1，+∞）上有意义，则实数a的取值范围是

已知函数 $\text{[math]}$ 相邻两个零点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图像关于点（ $\text{[math]}$ ， 0）对称．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）将 $\text{[math]}$ 图像上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，再将所得的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若 $\text{[math]}$ 在[0，m]上的值域为[－1，2]，求m的取值范围．

已知各项均为正项的等比数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 和为 $\text{[math]}$ ，下列说明正确的是（）

A . 数列 $\text{[math]}$ 为等差数列 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 记 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 有最大值.

如图，给出的是计算 $\text{[math]}$ 的值的一个算法框图，则判断框可填入的条件是（）

图片_x0020_100003

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若向量方程2 $\text{[math]}$ －3( $\text{[math]}$ －2 $\text{[math]}$ )＝0，则向量 $\text{[math]}$ 等于(　　)

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . －6 $\text{[math]}$ C . 6

D . － $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知两个等差数列 {a_n}和{b_n}的前 n项和分别为S_n ， T_n ，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =

$\text{[math]}$ 的展开式中系数为有理数的各项系数之和为.

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．

（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；

（Ⅱ）当PD=2AB，且E为PB的中点，求二面角B﹣AE﹣C的余弦值．

如图所示的四个正方体中，A ， B为正方体的两个顶点，M ， N ， P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是．(填序号)

设某弹簧的弹力 $\text{[math]}$ 与伸长量 $\text{[math]}$ 间的关系为 $\text{[math]}$ ，将该弹簧由平衡位置拉长 $\text{[math]}$ ,则弹力 $\text{[math]}$ 所做的功为焦.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线斜率与k无关，求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ＜0成立，求整数k的最大值．

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则 $\text{[math]}$ ( )

A . {1，3} B . {2} C . {2，3} D . {3}

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上关于 $\text{[math]}$ 轴对称的不同两点，设直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ 是.

设 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 是双曲线上的一点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是坐标原点，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ .