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高中数学

如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，不一定正确的是（）

A . AC⊥BD B . AC∥截面PQMN C . AC = BD D . 异面直线PM与BD所成的角为

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，求 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前20项和为.

函数f（x）=sinωx（ω＞0），对任意实数x有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =（）

A . a B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣a

某地区业余足球运动员共有15000人，其中男运动员9000人，女运动员6000人，为调查该地区业余足球运动员每周平均踢足球占用时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位业务足球运动员每周平均踢足球占用时间的样本数据（单位：小时）

得到业余足球运动员每周平均踢足球所占用时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：（0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．

将“业务运动员的每周平均踢足球时间所占用时间超过4小时”

定义为“热爱足球”．

附：K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 20 B . -20 C . 12 D . -12

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足 $\text{[math]}$ ，点D，E满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知偶函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，并且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的交点个数是．

设a、b为实数，函数f（x）=ax+b满足：对任意x∈[0，1]，有1≥|f（x）|，则ab的最大值为．

设抛物线C：y²=3px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为

cos $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知1＞a＞b＞c＞0，且a，b，c依次成等比数列，设m=log_ab，n=log_bc，p=log_ca，则m、n、p的大小关系为（）

A . p＞n＞m B . m＞p＞n C . p＞m＞n D . m＞n＞p

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）令 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示，并求 $\text{[math]}$ 通项公式；
（2）令 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ，（n∈N₊），则在数列{a_n}的前50项中最小项和最大项分别是（）

A . a₁ ， a₅₀ B . a₁ ， a₈ C . a₈ ， a₉ D . a₉ ， a₅₀

化简计算：

设命题:实数满足;命题:实数满足;命题:实数满足的集合为.

(1) 若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

(2) 若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.

已知在函数（）的所有切线中，有且仅有一条切线与直线垂直．

（1）求的值和切线的方程；

（2）设曲线在任一点处的切线倾斜角为，求的取值范围．

已知，且，则( )

A． B． C． D．

函数的最小正周期T为_______．