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高中数学

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M，N是棱A₁B₁ ， B₁B的中点，求异面直线AM和CN所成角的余弦值．

{a_n} 是首项为1，公差为2的等差数列，令b_n=a_3n ，则数列 {b_n} 的一个通项公式是（）

A . b_n=3n+2 B . b_n=4n+1 C . b_n=6n﹣1 D . b_n=8n﹣3

若直线y＝﹣x+1的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的值为．

已知f（x）=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x|﹣| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ x|

（Ⅰ）关于x的不等式f（x）≥a²﹣3a恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若f（m）+f（n）=4，且m＜n，求m+n的取值范围．

某高中数学社团招募成员，依次进行笔试，面试两轮选拔，每轮结果都分“合格”和“不合格”.当参选同学在第一轮笔试中获得“合格”时，才能进入下一轮面试选拔，两轮选拔都合格的同学入选到数学社团.现有甲同学参加数学社团选拔，已知甲同学在笔试，面试选拔中获得“合格”和“不合格”的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且在笔试，面试两轮选拔中取得的成绩均相互独立，互不影响且概率相同，则甲同学能进入到数学社团的概率是，设甲同学在本次数学社团选拔中恰好通过X轮选拔，则数学期望 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 的最小值

若当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立﹐则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图是指数函数① $\text{[math]}$ 、② $\text{[math]}$ 、③ $\text{[math]}$ 、④ $\text{[math]}$ 的图像，则a，b，c，d与1的大小关系是（）

图片_x0020_100008

A . c＜d＜1＜a＜b B . d＜c＜1＜b＜a C . c＜d＜1＜b＜a D . 1＜c＜d＜a＜b

“10既是自然数又是偶数”为形式．（填“p∧q”或“p∨q”）

设全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . [-1，0) D . $\text{[math]}$

已知全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a=3b，sinB= $\text{[math]}$ ，则sinA等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
（2）归纳猜想通项公式 $\text{[math]}$ ，用数学归纳法证明.

选修4—1：几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D．连结CF交AB于E点.

(1）求证：DE²=DB·DA；

（2）若⊙O的半径为，OB=OE，求EF的长．

集合，，则A∩B=（）

A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}

若且,则在( )

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

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