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高中数学

若一个正四面体的棱长为1，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为.

设 $\text{[math]}$ 是定义在［－1，1］上的可导函数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

把平面图形M上的所有点在一个平面上的射影构成的图形M′叫作图形M在这个平面上的射影．如图，在三棱锥A﹣BCD中，BD⊥CD，AB⊥DB，AC⊥DC，AB=DB=5，CD=4，将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，设面积为S₂的三角形所在的平面为α，则面积为S₄的三角形在平面α上的射影的面积是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 30

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ” 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率与双曲线x²﹣y²=a²的离心率之和为 $\text{[math]}$ ，B₁、B₂为椭圆Γ短轴的两个端点，P是椭圆Γ上一动点（不与B₁、B₂重合），直线B₁P、B₂P分别交直线l：y=4于M、N两点，△B₁B₂P的面积记为S₁ ， △PMN的面积记为S₂ ，且S₁的最大值为4 $\text{[math]}$ ．

（1）求椭圆Γ的方程；
（2）若S₂=λS₁ ，当λ取最小值时，求点P的坐标．

已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$