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高中数学

已知圆O的半径为2，A为圆内一点， $\text{[math]}$ ，B，C为圆O上任意两点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示 $\text{[math]}$ 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示 $\text{[math]}$ 至少打开一个水口 $\text{[math]}$ 给出以下3个论断：

$\text{[math]}$ 点到3点只进水不出水； $\text{[math]}$ 点到4点不进水只出水； $\text{[math]}$ 点到6点不进水不出水．则正确论断的个数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

已知椭圆E: $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k>0)的直线交E于A,M两点，点N在E上，MA⊥NA.

（1）当t=4， $\text{[math]}$ 时，求△AMN的面积；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求k的取值范围.

已知集合A={x|2﹣a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．

（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知随机变量 $\text{[math]}$ ，随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=．

设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ,当x∈(-∞,m]时，f(x)的取值范围为（-∞，1- $\text{[math]}$ ]，则实数m的取值范围是．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ．若S_n=2a_n﹣n，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

每年5月17日为国际电信日，某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元．根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图，现将频率视为概率．

（1）求某两人选择同一套餐的概率；
（2）若用随机变量X表示某两人所获优惠金额的总和，求X的分布列和数学期望．

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了？”根据此规律，求后3天一共走多少里（）

A . 156里 B . 84里 C . 66里 D . 42里

执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）