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高中数学

已知函数f（x）=ax³+3x²+2，若f′（﹣1）=4，则a的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若平面向量 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标.

若直线y=k（x+2）上存在点（x，y）∈{（x，y）|x﹣y≥0，x+y≤1，y≥﹣1}，则实数k的取值区间为．

已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为1时，实数 $\text{[math]}$ ．

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数f（x）在R上存在导数f′（x），∀x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x² ，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（2﹣m）+f（﹣m）﹣m²+2m﹣2≥0，则实数m的取值范围为（）

A . [﹣1，1] B . [1，+∞） C . [2，+∞） D . （﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

设函数f（x）=lnx+x²﹣ax（a∈R）．

（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁∈（0，1]，求证：f（x₁）﹣f（x₂）≥﹣ $\text{[math]}$ +ln2；

（Ⅲ）设g（x）=f（x）+2ln $\text{[math]}$ ，对于任意a∈（2，4），总存在 $\text{[math]}$ ，使g（x）＞k（4﹣a²）成立，求实数k的取值范围．

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为( )

A . (-4，1) B . (-1，4) C . (-∞，-4)∪(1，+∞) D . (-∞，-1)∪(4,+∞）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的表面积为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²=16x的准线交于A，B两点， $\text{[math]}$ ，则C的实轴长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

一机构随机调查了某小区100人的月收入情况，将所得数据按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：元）分成六组，并且作出如图所示的频率分布直方图．

图片_x0020_100011

（1）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
（2）根据题目分组情况，按分层抽样的方法在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三组中抽取6人，再从这6人中抽取2人，求至少有一人收入在 $\text{[math]}$ 的概率．

已知数列 $\text{[math]}$ 是首项为1的等差数列，且公差不为零．而等比数列 $\text{[math]}$ 的前三项分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；
（2）若b₁+b₂+……+b_k=85，求正整数k的值．

已知函数，且.

（1）判断函数的单调性；

（2）若方程有两个根为，，且，求证：.

已知函数在R上单调递减，且，则的取值范围为

A. B. C. D.　　（　　）

定义运算为执行如图所示的程序框图输出的s值，则的值为（）

A．4 B．3 C．2 D．—1

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