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高中数学

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,B＝120°，则边b等于( )

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

西部某地区实施退耕还林，森林面积在 $\text{[math]}$ 年内增加了 $\text{[math]}$ ，若按此规律，设 $\text{[math]}$ 年的森林面积为 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 年起，经过 $\text{[math]}$ 年后森林面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

给定两个命题,P：对任意实数x都有 $\text{[math]}$ 恒成立；

Q：关于的方程 $\text{[math]}$ 有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数.

⑴若此函数有两个不同的零点，一个在 $\text{[math]}$ 内，另一个在 $\text{[math]}$ 内则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

⑵若此函数的两个不同零点都在区间 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax²+bx（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是

奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）

A . （﹣∞，﹣1）∪（0，1） B . （﹣∞，﹣1）（∪1，+∞） C . （﹣1，0）∪（0，1） D . （﹣1，0）∪（1，+∞）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若关于x的函数 $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为N，且 $\text{[math]}$ ，则实数t的值为.

某中学为了解高三男生的体能情况，通过随机抽样，获得了200名男生的100米体能测试成绩（单位：秒），将数据按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

由直方图推断，下列选项正确的是（）

A . 直方图中 $\text{[math]}$ 的值为0.38 B . 由直方图估计本校高三男生100米体能测试成绩的众数为13.75秒 C . 由直方图估计本校高三男生100米休能测试成绩不大于13秒的人数为54 D . 由直方图估计本校高三男生100米体能测试成绩的中位数为13.7秒

阅读以下求1+2+3+…+n的值的过程：

因为（n+1）²﹣n²=2n+1

n²﹣（n﹣1）²=2（n﹣1）+1

…

2²﹣1²=2×1+1

以上各式相加得（n+1）²﹣1=2×（1+2+3+…+n）+n

所以1+2+3+…+n= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

类比上述过程，求1²+2²+3²+…+n²的值．

正方体的棱长为a，由它的互不相邻的四个顶点连线所构成的四面体的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三个等圆O₁、O₂、O₃有公共点M，点A、B、C是其他交点，则点M是△ABC的（　　）

A . 外心 B . 内心 C . 垂心 D . 重心

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是周期为2的函数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的值域为[-1，1] D . $\text{[math]}$ 的图象与曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有4个交点

江西理数）21. （本小题满分_{【来源：全,品…中&高*考+网】}12分）

设椭圆，抛物线。

（1）若经过的两个焦点，求的离心率；

（2）设A（0，b），,又M、N为与不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为，且△QMN的重心在上，求椭圆和抛物线的方程。

某段城铁线路上依次有A，B，C三站，AB=5km，BC=3km在列车运行时刻表上，规定列车8时整从A站发车，8时07分到达B站并停车1分钟，8时12分到达C站，在实际运行时，假设列车从A站正点发车，在B站停留1分钟，并在行驶时以同一速度vkm／h，匀速行驶，列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差． (1)分别写出列车在B、C两站的运行误差； (2)若要求列车在B，C两站的运行误差之和不超过2分钟，求v的取值范围．