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高中数学

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程

关于函数 $\text{[math]}$ ，下面4个判断错误的有（）

①函数 $\text{[math]}$ 的图象是中心对称图形；②函数 $\text{[math]}$ 的图象是轴对称图形；③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增；④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减；

A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ③④

已知A，B是函数 $\text{[math]}$ 的图象上的相异两点，若点A，B到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，则点A，B的横坐标之和的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

鹰潭市龙虎山花语世界位于中国第八处世界自然遗产，世界地质公元、国家自然文化双遗产地、国家AAAAA级旅游景区﹣﹣龙虎山主景区排衙峰下，是一座独具现代园艺风格的花卉公园，园内汇集了3000余种花卉苗木，一年四季姹紫嫣红花香四溢．花园景观融合法、英、意、美、日、中六大经典园林风格，景观设计唯美新颖．玫瑰花园、香草花溪、台地花海、植物迷宫、儿童乐园等景点错落有致，交相呼应又自成一体，是世界园艺景观的大展示．该景区自2015年春建成试运行以来，每天游人如织，郁金香、向日葵、虞美人等赏花旺季日入园人数最高达万人．

某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议，特别在2017年4月1日赏花旺季对进园游客进行取样调查，从当日12000名游客中抽取100人进行统计分析，结果如下：（表一）

年龄	频数	频率	男	女
[0，10）	10	0.1	5	5
[10，20）	①	②	③	④
[20，30）	25	0.25	12	13
[30，40）	20	0.2	10	10
[40，50）	10	0.1	6	4
[50，60）	10	0.1	3	7
[60，70）	5	0.05	1	4
[70，80）	3	0.03	1	2
[80，90）	2	0.02	0	2
合计	100	1.00	45	55

（1）完成表格一中的空位①﹣④，并在答题卡中补全频率分布直方图，并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数．
（2）完成表格二，并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关？
（3）按分层抽样（分50岁以上与50以下两层）抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票，再从这10人中选取2人接受电视台采访，设这2人中年龄在50岁以上（含）的人数为ξ，求ξ的分布列
（表二）
50岁以上
50岁以下
合计
男生
5
40
45
女生
15
40
55
合计
20
80
100
P（K²≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（参考公式：k²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若方程x²+y²﹣x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（　　）

A . m＜ $\text{[math]}$ B . m＞ $\text{[math]}$ C . m＜0 D . m≤ $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

甲乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为 $\text{[math]}$ ，乙每次投篮投中的概率为 $\text{[math]}$ ，且各次投篮互不影响．

（1）求甲乙各投球一次，比赛结束的概率；
（2）求甲获胜的概率．

关于函数 $\text{[math]}$ 的叙述中正确的有（）

A . 函数f(x)可能为偶函数 B . 若直线 $\text{[math]}$ 是函数f(x)的最靠近y轴的一条对称轴，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则点（ $\text{[math]}$ ， 0）是函数f(x)的一个对称点 D . 若函数f(x)在区间[0，π]上有两个零点，则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

A . 100 B . 120 C . 140 D . 160

以下函数在区间（0， $\text{[math]}$ ）上是减函数的是（　　）

A . y=﹣cosx B . y=﹣sinx C . y=tanx D . y=sinx $\text{[math]}$

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最大值时，n的值为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量(单位：t)的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费x(万元)和年销售量y(单位：t)具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.

图片_x0020_100010

（1）根据表中数据建立年销售量y关于年宣传费x的回归方程；
（2）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为 $\text{[math]}$ ，根据(1)中的结果回答下列问题：
①当年宣传费为10万元时，年销售量及年利润的预报值是多少?

②估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大.

附：回归方程 $\text{[math]}$ 中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

$\text{[math]}$

参考数据： $\text{[math]}$ .