高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）设 $\text{[math]}$ ，求证数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；
（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分又非必要条件

某校选修“营养与卫生”课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法从这70名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了8名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为．

函数 $\text{[math]}$ 的最小值和最大值分别是（）

A . -1，3 B . -1，1 C . 0，3 D . 0，1

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面外的一点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小是.

甲乙两人独立地解同一道题，甲、乙解对的概率分别为0.5和0.4，那么至少有一个人解对的概率为（）

A . 0.2 B . 0.7 C . 0.8 D . 0.9

已知全集U＝{x∈Z|0<x<8}，集合M＝{2,3,5}，N＝{x|x²－8x＋12＝0}，则集合{1,4,7}为( )

A . M∩(∁_UN) B . ∁_U(M∩N) C . ∁_U(M∪N) D . (∁_UM)∩N

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正数，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设a，b，c为实数，“ac=b²”是“a，b，c成等比数列”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知函数f（x）=x²+2x+a

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式f（x）＞1的解集；
（2）若对于任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

已知数列{a_n}满足（a_n₊₁﹣1）（a_n﹣1）=3（a_n﹣a_n₊₁），a₁=2，令 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：数列{b_n}是等差数列；

（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式．

根据下边流程图输出的值是（）

A . 11 B . 31 C . 51 D . 79

若变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 且z=3x+y的最小值为﹣8，则k=（）

A . 2 B . ﹣2 C . 3 D . ﹣3

在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF与HG交于点M，那么（）

A . M一定在直线AC上 B . M一定在直线CD上 C . M可能在AC上，也可能在BD上 D . M不在AC上，也不在BD上

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单位向量，它们的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是

下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，四棱锥中，，平面，，.

（1）证明：；

（2）若四面体的体积为，求四棱锥的侧面积.

表示直线，表示平面，给出下列四个命题： ① 若则； ② 若，则； ③ 若，则； ④ 若，则 . 其中正确命题的个数有

A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3

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