高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

对一个容量为 $\text{[math]}$ 的总体抽取容量为 $\text{[math]}$ 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
（2）若 $\text{[math]}$ 有三个不同的单调区间，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

我们把离心率e= $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）称为黄金双曲线．给出以下几个说法：

（1）双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1是黄金双曲线；

（2）若b²=ac，则该双曲线是黄金双曲线；

（3）若MN经过右焦点F₂且MN⊥F₁F₂ ， ∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线；

（4）若F₁ ， F₂为左右焦点，A₁ ， A₂为左右顶点，B₁（0，b），B₂（0，﹣b）且∠F₁B₁A₂=90°，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为

对于向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和实数λ，下列正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ =0或 $\text{[math]}$ =0 B . 若λ $\text{[math]}$ =0，则λ=0或 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ²= $\text{[math]}$ ² ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）…（x_n ， y_n），且回归直线方程为 $\text{[math]}$ =a+bx，则最小二乘法的思想是（）

A . 使得 $\text{[math]}$ [y_i﹣（a_i+bx_i）]最小 B . 使得 $\text{[math]}$ |y_i﹣（a_i+bx_i）|最小 C . 使得 $\text{[math]}$ [y_i²﹣（a_i+bx_i）²]最小 D . 使得 $\text{[math]}$ [y_i﹣（a_i+bx_i）]²最小

过点（7，-2）且与直线 $\text{[math]}$ 相切的半径最小的圆方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在锐角三角形中，边 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，角 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 的度数，边 $\text{[math]}$ 的长度及 $\text{[math]}$ 的面积.

设 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图所示的三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=5，且| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的大小为．

在(1－x)⁵＋(1－x)⁶＋(1－x)⁷＋(1－x)⁸的展开式中，含x³的项的系数是________．