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高中 数学

已知两条直线m,n,两个平面 , 给出下面四个命题:
, 或者m,n相交

③m∥n,m∥n∥
, m∥nn∥或者n∥
其中正确命题的序号是( )

A . ①③ B . ②④ C . ①④ D . ②③

对某商店一个月内(按30天计)每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是( )

A . 47,45,56 B . 46,45,53 C . 46,45,56 D . 45,47,53
已知x,y满足不等式组 ,则z=2y﹣x的最大值为
已知扇形的圆心角为60°,所在圆的半径为10cm,则扇形的面积是 cm2
用乘法原理求出(a+b+c)5的项数.

已知函数 是偶函数
  1. (1) 求实数 的值;
  2. (2) 若函数 没有零点,求实数 的取值范围
  3. (3) 若函数 的最大值为0,求实数 的值.
已知双曲线 =1(a>0,b>0)的右焦点为F(c,0).
  1. (1) 若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2,求双曲线的方程;
  2. (2) 以原点O为圆心,c为半径作圆,该圆与双曲线在第一象限的交点为A,过A作圆的切线,斜率为﹣ ,求双曲线的离心率.
已知⊙C:x2+y2﹣2x+my﹣4=0上有两点M、N关于2x+y=0对称,直线l:λx+y﹣λ+1=0与⊙C相交于A、B,则|AB|的最小值为
“费马点”是由十七世纪法国业余数学家之王费马提出并征解的一个问题,该问题是指在位于三角形内找一个到三角形三个顶点距离之和最小的点.由当时意大利数学家托里拆利给出解答,当三角形三个内角均小于时,“费马点”与三个顶点的连线正好三等分“费马点”所在的周角,即该点所对的三角形三边的张角相等且均为;当三角形有一内角大于或等于时,所求点为三角形最大内角的顶点.在中,的对边分别为a、b、c,且成等差数列,.
  1. (1) 证明:是直角三角形;
  2. (2) 若O是的“费马点”,.设 , 求的值.
定义在 上的奇函数 ,对于 ,都有 ,且满足 ,则实数取值范围是(    )
A . B . C . D .
甲、乙、丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车,汽车的品牌为奇瑞、传祺、吉利.甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车,丁说:“甲买的是奇瑞,乙买的不是奇瑞,丙买的不是吉利.”若丁的猜测只对了一个,则甲、乙所买汽车的品牌分别是(    )
A . 吉利,奇瑞 B . 吉利,传祺 C . 奇瑞,吉利 D . 奇瑞,传祺
甲乙丙三人参加2022年冬奥会北京、延庆、张家口三个赛区志愿服务活动,若每人只能选择一个赛区,且选择其中任何一个赛区是等可能的.记X为三人选中的赛区个数,Y为三人没有选中的赛区个数,则(   )
A . B . C . D .
成立”是“ 成立”的(   )
A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件
(    ).
A . B . C . D .
已知 是定义在 上的奇函数,且当 时,
  1. (1) 求 上的解析式;
  2. (2) 求 上的值域;
  3. (3) 求 的值.
已知向量 ,若 ,则实数 的值为(    )
A . -2 B . C . D . 2
若函数 的解析式为 ,则 .
, 则(       )
A . B . C . D .

给出30个数:1247,……,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如下图所示):

1)该算法使用什么类型的循环结构;

2)图中①处和②处应填上什么语句,使之能完成该题算法功能;

3)根据程序框图写出程序。

已知函数,若在区间上随机取一点,则使得的概率为    

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