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高中数学

已知直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ .求

（1）过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，且与直线 $\text{[math]}$ 相交所得弦长为 $\text{[math]}$ 的圆的方程。

已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

如果tan（α+β）= $\text{[math]}$ ，tan（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，那么tan（ $\text{[math]}$ ）的值是．

在正方体 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为；

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左顶点为A，直线l经过A点且斜率为 $\text{[math]}$ ，以右焦点F为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的圆与直线l从左往右依次交于P、Q两点（O为坐标原点），若 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在△ABC的边AB上随机取一点P，记△CAP和△CBP的面积分别为S₁和S₂ ，则S₁＞2S₂的概率是．

已知复数z满足zi⁵=1+2i，则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

两千多年前，古希腊著名数学家欧几里得把素数（即质数）看作数学中的原子．长期以来，人们在研究素数的过程中取得了及其丰硕的成果，如哥德巴赫猜想、梅森素数等．对于如何判断一个大于1的自然数 $\text{[math]}$ 是否为素数，某数学爱好者设计了如图所示的程序框图，则空白的判断框内应填入的最优判断条件为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是等比数列，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为.