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高中数学

集合U，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）

A . M∩（N∪P） B . M∩∁_U（N∪P） C . M∪∁_U（N∩P） D . M∪∁_U（N∪P）

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集﹔
（2）求证： $\text{[math]}$ .

若椭圆 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 恰好被点 $\text{[math]}$ 平分，则 $\text{[math]}$ 所在的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点 $\text{[math]}$ 为圆心作圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，在第二象限交于点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求出此时圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅲ）设点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一点，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标原点，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对边的边长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

若在区间 $\text{[math]}$ 上，函数 $\text{[math]}$ 的最小值不小于 $\text{[math]}$ 的最大值，则m的取值可能为（）

A . -2 B . 0 C . 5 D . 6

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为.

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ 且（e是自然对数的底数）.

（1）分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）记 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性和单调性，并分别说明理由；
（3）若存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 能成立，求实数m的取值范围.

已知A={x|x=3k﹣1，k∈Z}，则下列表示正确的是（　　）

A . ﹣1∉A B . ﹣11∈A C . 3k²﹣1∈A D . ﹣34∉A

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是单位向量，且 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 是与 $\text{[math]}$ 同向的单位向量，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

不等式|1﹣2x|＜3的解集是（　　）

A . {x|x＜1} B . {x|﹣1＜x＜2} C . {x|x＞2} D . {x|x＜﹣1或x＞2}

中心在原点、焦点在x轴上的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且它们在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形．若 $\text{[math]}$ ，双曲线离心率的取值范围为 $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率的取值范围是．

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