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高中数学

设点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点P引圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ （切点为 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则该圆的半径r等于．

设 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ .

下列各组函数是同一函数的是（）

A . f(x)=x-1， g(x)=( $\text{[math]}$ )² B . f(x)=|x-1|， g(x)= $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . f(x)= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

“关于x的不等式 $\text{[math]}$ 对于一切实数x都成立”是“ $\text{[math]}$ ”的( )

A . 充要条件 B . 充分非必要条件 C . 必要非充分条件 D . 既非充分又非必要条件

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为菱形，AC=4，BD=2，且侧棱AA₁=3.其中O₁为A₁C₁与B₁D₁的交点.

（1）求点B₁到平面D₁AC的距离；
（2）在线段BO₁上，是否存在一个点P，使得直线AP与CD₁垂直？若存在，求出线段BP的长；若不存在，请说明理由.

已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m²﹣3m 恒成立；命题q：存在x∈[﹣1，1]，使得m≤ax 成立．

（1）若p为真命题，求m 的取值范围；
（2）当a=1 时，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．

设定义在区间（﹣b，b）上的函数f（x）=lg $\text{[math]}$ 是奇函数（a，b∈R，且a≠﹣2），则a^b的取值范围是（　　）

A . （1， $\text{[math]}$ ] B . （0， $\text{[math]}$ ] C . （1， $\text{[math]}$ ） D . （0， $\text{[math]}$ ）

已知 $\text{[math]}$ 的二项展开式中，所有二项式系数之和为1024.

（1）求n的值，并求展开式所有项的系数之和；
（2）写出展开式中所有x的整数次幂的项.

下列是 $\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

数 f(x)=x² 在点 (2,f(2))处的切线方程为（）

A . y=4 B . y=4x+4 C . y=4x+2 D . y=4x-4

在湖边，我们常看到成排的石柱子之间两两连以铁链，这就是悬链线（Catenary），其形状因与悬在两端的绳子因均匀引力作用下掉下来之形相似而名.选择适当的坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数 $\text{[math]}$ ，其中a为非零常数，在此坐标平面上，过原点的直线与悬链线相切于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）（注： $\text{[math]}$ 表示不大于x的最大整数）

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A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（）

A . 3cm B . 26cm C . 24cm D . 65cm

已知奇函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数，若正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

与圆x²+（y﹣2）²=2相切，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为

已知扇形的半径为9，圆心角为120°，则扇形的弧长为，面积为.

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .