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高中 数学

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:

男性

女性

合计

反感

10

不反感

8

合计

30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是

(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关?

(Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.

提示:可参考试卷第一页的公式.

设m,n∈R,定义在区间[m,n]上的函数f(x)=log2(4﹣|x|)的值域是[0,2],若关于t的方程( |t|+m+1=0(t∈R)有实数解,则m+n的取值范围是
已知过原点的动直线 与圆   相交于不同的两点
  1. (1) 求圆 的圆心坐标;
  2. (2) 求线段 的中点 的轨迹 的方程;
  3. (3) 是否存在实数 ,使得直线   与曲线 只有一个交点?若存在,求出 的取值范围;若不存在,说明理由.
直线 (t为参数)和圆x2+y2=16交于A,B两点,则AB的中点坐标为(   )
A . (3,﹣3) B . C . D . (﹣ ,﹣
已知点 ,动点 满足 为定值,若 的轨迹表示一个圆,则实数 的取值范围为
若焦点在x轴上的椭圆的离心率为 , 则n=(    )

A . B . C . D .
下面给出四个命题的表述:

①直线(3+m)x+4y﹣3+3m=0(m∈R)恒过定点(﹣3,3);

②线段AB的端点B的坐标是(3,4),A在圆x2+y2=4上运动,则线段AB的中点M的轨迹方程 +(y﹣2)2=1

③已知M={(x,y)|y= },N={(x,y)|y=x+b},若M∩N≠∅,则b∈[﹣ ];

④已知圆C:(x﹣b)2+(y﹣c)2=a2(a>0,b>0,c>0)与x轴相交,与y轴相离,则直线ax+by+c=0与直线x+y+1=0的交点在第二象限.

其中表述正确的是( (填上所有正确结论对应的序号)

如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,PA⊥平面ABC,则此图形中有个直角三角形.

图片_x0020_1236377779

等比数列{an}中,a1>0,a2a4=25,则a3=
已知曲线 ,过点 作直线 和曲线 交于 两点.
  1. (1) 求曲线 的焦点到它的渐近线之间的距离;
  2. (2) 若 ,点 在第一象限, 轴,垂足为 ,连结 ,求直线 倾斜角的取值范围;
  3. (3) 过点 作另一条直线 和曲线 交于 两点,问是否存在实数 ,使得 同时成立?如果存在,求出满足条件的实数 的取值集合,如果不存在,请说明理由.
若函数 在区间 单调递增,则 的取值范围是;若函数 在区间 内不单调,则 的取值范围是
若A(x,5﹣x,2x﹣1),B(1,x+2,2﹣x),当| |取最小值时,x的值等于(   )

A . 19 B . C . D .
已知双曲线的左焦点 , 右焦点 , 离心率e= . 若点P为双曲线C右支上一点,则|PF1|﹣|PF2|=

为了考察是否喜欢运动与性别之间的关系,得到一个2×2列联表,经计算得K2=6.679,则有%以上的把握认为是否喜欢运动与性别有关系.

本题可以参考独立性检验临界值表

已知实数, ,则 的最小值为(    )
A . 100 B . 300 C . 800 D . 400
已知向量=(1,2),=(2,-3),若向量满足则向量=(  )

A . B . C . D .
已知函数 是偶函数.
  1. (1) 求k的值;
  2. (2) 设 ,若函数 的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
已知集合 ,则 (  )
A . B . C . D .

已知复数z12iz23i,其中i是虚数单位,则复数的实部与虚部之和为________

一个等比数列的首项为,公比为,则它的前项和为          .