题目

顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（　　） ①平行四边形；②菱形；③对角线互相垂直的四边形． A．①③ B．②③  C．①② D．均可以 答案：B【考点】中点四边形． 【分析】已知梯形四边中点得到的四边形是矩形，则根据矩形的性质及三角形的中位线的性质进行分析，从而不难求解． 【解答】解：如图点E，F，G，H分别是梯形各边的中点，且四边形EFGH是矩形． ∵点E，F，G，H分别是梯形各边的中点，且四边形EFGH是矩形． ∴∠FEH=90°，EF∥BD∥HG，FG∥AC∥EH，EF≠GH． ∴AC⊥BD． ①平行四边形的对角线不一定互相垂直，故①错误； ②菱形的对角线互相垂直，故②正确； ③对角线互相垂直的四边形，故③正确． 综上所述，正确的结论是：②③． 故选：B． 　

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