高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

设变量x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为　( )　　　　　　　　　　　

A . $\text{[math]}$ 　　　

B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 $\text{[math]}$ =（2sinB，﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（cos2B，2cos² $\text{[math]}$ ﹣1）且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．

（1）求锐角B的大小；
（2）如果b=2，求△ABC的面积S_△_ABC的最大值．

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . e C . 1 D . 0

某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中2道题的便可通过．已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是 $\text{[math]}$ ，且每题正确完成与否互不影响．

（Ⅰ）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望；

（Ⅱ）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？

已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为．

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥体积是，四个面的面积中最大的是.

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F ，在C上有一点P ， $\text{[math]}$ ，PF的中点M到C的准线l的距离为（）

A . 6 B . 8 C . 4 D . 1

等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A . －3 B . 5 C . 33 D . －31

“两条直线没有公共点”是“两条直线为异面直线”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分又非必要条件

已知{ $\text{[math]}$ }是公差不为0的无穷等差数列．若对于{ $\text{[math]}$ }中任意两项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在{ $\text{[math]}$ }中都存在一项 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称数列{ $\text{[math]}$ }具有性质P．

（1）已知 $\text{[math]}$ ，判断数列{ $\text{[math]}$ }，{ $\text{[math]}$ }是否具有性质P；
（2）若数列{ $\text{[math]}$ }具有性质P，证明：{ $\text{[math]}$ }的各项均为整数；
（3）若 $\text{[math]}$ ，求具有性质P的数列{ $\text{[math]}$ }的个数．

如果三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知y=log_a（3﹣ax）在[0，2]上是x的减函数，求a的取值范围．

若实数x、y满足 $\text{[math]}$ =1，则x²+2y²有（　　）

A . 最大值3+2 B . 最小值3+2 $\text{[math]}$ C . 最大值6 D . 最小值6

四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 面积最大值为.

（2x²+x﹣1）⁵的展开式中，x³的系数为．

已知单位向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的极坐标是 $\text{[math]}$ .