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高中数学

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式的中间项为（）

A . －10 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . $\text{[math]}$

求面积为10π，且经过两圆x²+y²﹣2x+10y﹣24=0和x²+y²+2x+2y﹣8=0的交点的圆的方程．

已知sinα= $\text{[math]}$ ，且α是第二象限的角，求tanα．

已知函数f（x）=log₂（x+1），g（x）=log₂（3x+1）．

（1）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范围；
（2）当x∈[1，+∞）时，求函数y=g（x）+f（x）的值域．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为2，若 $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的定义域为( )．

A . (－3,0] B . (－3,1] C . (－∞，－3)∪(－3,0] D . (－∞，－3)∪(－3,1]

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其定义域为（）

A . R B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡八千七百五十八，西乡七千二百三十六，南乡算八千三百五十六，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少出之，何各几何？”意思是：北乡由8758人，西乡由7236人，南乡由8356人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡征集多少人？在上述问题中，需从西乡征集的人数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某校抽取100名学生做体能测认，其中百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成五组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第五组 $\text{[math]}$ ．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩低于 $\text{[math]}$ 即为优秀，如果优秀的人数为14人，则 $\text{[math]}$ 的估计值是（）

A . 14 B . 14.5 C . 15 D . 15.5

如图所示，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有（）种．

A . 120种 B . 150 种 C . 180 种 D . 240 种

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2017年，在青岛海水稻研究发展宗鑫的试验基地，我国奇数团队培养处的最新一批海水稻活动丰收，由原亩产300公斤，条到最高620公斤，弦长测得其海水盐分浓度月为 $\text{[math]}$ 。

（1）对 $\text{[math]}$ 四种品种水稻随机抽取部分数据，获得如下频率分布直方图，根据直方图，说明这四种品种水稻中，哪一种平均产量最高，哪一种稳定（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）对盐碱度与抗病害的情况差得如右图和 $\text{[math]}$ 的列联表的部分数据，填写列表，并以此说明是否有 $\text{[math]}$ 的把握说明盐碱度对抗病虫害有影响。
附表及公式： $\text{[math]}$

下列结论正确的是（填写序号）．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若a、b、c表示直线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示平面，则“ $\text{[math]}$ ”成立的一个充分非必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

一只田径队有男运动员48人，女运动员36人，用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21人的样本，则抽取男运动员的人数为（）

A . 24 B . 8 C . 10 D . 12

在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，求：

（1）展开式的第四项；
（2）展开式的常数项；
（3）展开式的各项系数的和．

小萌大学毕业后，家里给了她10万元，她想办一个“萌萌”加工厂，根据市场调研，她得出了一组毛利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）与投入成本 $\text{[math]}$ （单位：万元）的数据如下：

投入成本 $\text{[math]}$	0.5	1	2	3	4	5	6
毛利润 $\text{[math]}$	1.06	1.25	2	3.25	5	7.25	9.98

为了预测不同投入成本情况下的利润，她想在两个模型 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选一个进行预测.

（1）根据投入成本2万元和4万元的两组数据分别求出两个模型的函数解析式，请你根据给定数据选出一个较好的函数模型进行预测（不必说明理由），并预测她投入8万元时的毛利润；
（2）若小萌准备最少投入2万元开办加工厂，请预测加工厂毛利润率 $\text{[math]}$ 的最大值，并说明理由.（ $\text{[math]}$ ）