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高中数学

复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

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（Ⅰ）在坐标纸上作出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知甲、乙、丙三个组的老年人数分别为30，30，24.现用分层抽样的方法从中抽取14人，进行身体状况调查.

（1）应从甲、乙、丙三个小组各抽取多少人？
（2）若抽出的14人中，10人身体状况良好，还有4人有不同程度的状况要进行治疗，现从这14人中，再抽3人进一步了解情况，用 $\text{[math]}$ 表示抽取的3人中，身体状况良好的人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

设等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 及使得 $\text{[math]}$ 最大的序号 $\text{[math]}$ 的值

在△ABC中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
（2） $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ， D为BC边的中点，当中线AD长最短时，求AB边长.

如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数 $\text{[math]}$ （A＞0，ω＞0），x∈[﹣4，0]时的图象，且图象的最高点为B（﹣1，2）．赛道的中间部分为长 $\text{[math]}$ 千米的直线跑道CD，且CD∥EF．赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧 $\text{[math]}$ ．