高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ,离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上且位于第一象限，直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的线段的长为 $\text{[math]}$ .(1)求直线 F M 的斜率(2)求椭圆的方程(3)设动点 P 在椭圆上，若直线FP的斜率大于 $\text{[math]}$ ，求直线OP（ O 为原点）的斜率的取值范围

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的斜率
（2）求椭圆的方程
（3）设动点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率大于 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为原点）的斜率的取值范围

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 1 C . 0或-1 D . 0或1

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
（2）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

图中阴影部分的面积等于．

如图，△ $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；
（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式及最大值.

如图程序输出的结果是（）

A . 3，4 B . 4，4 C . 3，3 D . 4，3

直线y=kx+b与曲线 $\text{[math]}$ 相切于点(2，3)，则b的值为 (　　)

A . －3 B . 9 C . －15 D . －7

证明：

（1） $\text{[math]}$ =cosθ
（2） sin⁴α﹣cos⁴α=2sin²α﹣1．

已知直线 $\text{[math]}$ 的方向向量是 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交但不垂直 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（）

A . 新农村建设后，种植收入减少 B . 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C . 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D . 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

与直线3x﹣2y=0的斜率相等，且过点（﹣4，3）的直线方程为（　　）

A . y﹣3=﹣ $\text{[math]}$ （x+4） B . y+3= $\text{[math]}$ （x﹣4） C . y﹣3= $\text{[math]}$ （x+4） D . y+3=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣4）

有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？

(1)甲不在中间也不在两端；

(2)甲、乙两人必须排在两端；

(3)男女相间．

由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)²＋y²＝1引切线，则切线长的最小值为( 　)

A．1 B．2 C. D．3

如图，三棱锥S-ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角A-BC-S大小的正切值为（　　）

A. 1
B.
C.
D. 2

已知圆上的点关于直线的对称点仍在此圆上,且该圆截

直线所得的弦长为,求此圆的方程。

设直角三角形的两直角边的长分别为，斜边长为，斜边上的高为，则有成立，某同学通过类比得到如下四个结论：

①；②；③ ；④．

其中正确结论的序号是；进一步得到的一般结论是．

若函数f（x）为定义在R上的奇函数，其导函数为f′（x），对任意实数x满足，则不等式的解集是（）

A． B． C． D．

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