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高中数学

给定四个函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中是奇函数的有．（填序号）

已知 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是。

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . -2 C . 8 D . -8

函数f（x）=3sin（πx）﹣ $\text{[math]}$ ，x∈[﹣3，5]的所有零点之和为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

我们知道，任何一个正整数N可以表示成N＝a×10n（1≤a＜10，n∈Z），此时lgN＝n＋lga（0≤lga＜1）．当n≥0时，N是一个n＋1位数．已知lg5≈0.69897，则5¹⁰⁰是（）位数．

A . 71 B . 70 C . 69 D . 68

已知α﹣β= $\text{[math]}$ ， cosα+cosβ= $\text{[math]}$ ，则cos $\text{[math]}$ =

若存在实数a，b，对任意实数x∈[0，4]，使不等式 $\text{[math]}$ ﹣m≤ax+b≤ $\text{[math]}$ +m恒成立，则m的取值范围为（）

A . m≥1 B . m≤1 C . m≤ $\text{[math]}$ D . m≥ $\text{[math]}$

已知经过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于A，B两点， $\text{[math]}$ 是椭圆的左焦点，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 10 B . 20 C . 30 D . 40

直线y＝k(x-2)＋4与曲线y＝1+ $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到下表数据：

单价 $\text{[math]}$ （元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销量 $\text{[math]}$ （件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 回归直线方程；
（2）解释回归直线方程中 $\text{[math]}$ 的含义并预测当单价为12元时其销量为多少？

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A .

B .

C .

D .

用秦九韶算法求函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时的值时， $\text{[math]}$ ．

直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切也与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则称直线 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 的公切线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公切线，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）