高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

设点P是曲线 $\text{[math]}$ 上任一点，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的最小距离为.

已知函数y= $\text{[math]}$ ，对任意的x₁ ， x₂∈[1，+∞），且x₁≠x₂时，满足 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . ( $\text{[math]}$ ] C . （1，2] D . [2，+∞）

已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁=2，b₁=1，a_n₊₁=2a_n（n∈N^*），b₁+ $\text{[math]}$ b₂+ $\text{[math]}$ b₃+…+ $\text{[math]}$ b_n=b_n₊₁﹣1（n∈N^*）

（Ⅰ）求a_n与b_n；

（Ⅱ）记数列{a_nb_n}的前n项和为T_n ，求T_n ．

已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

曲线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 围成的平面区域 $\text{[math]}$ 如图所示，向正方形 $\text{[math]}$ 中随机投入一个质点，则质点落在阴影部分区域的概率为.

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）设 $\text{[math]}$ ，证明数列 $\text{[math]}$ 是常数列；
（2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式，并求数列 $\text{[math]}$ 的的前 $\text{[math]}$ 项和；
（3）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前2022项的和.

已知A={x|x²﹣3x﹣4≤0}，B={x|x²﹣2mx+m²﹣9≤0}，C={y|y=a^x+b，a＞0，且a≠1，x∈R}．

（1）若A∩B=[0，4]，求m的值；
（2）若A∩C只有一个子集，求b的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有意义且不单调，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

下列命题是真命题的是（）

A . 命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ” B . $\text{[math]}$ C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为F，且 $\text{[math]}$ ，其中O为原点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点C满足 $\text{[math]}$ ，点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点），直线 $\text{[math]}$ 与以C为圆心的圆相切于点P，且P为线段 $\text{[math]}$ 的中点．求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

阅读下列的算法，其功能hi（　　）

第一步：m=a；

第二步：b＜m，则m=b；

第三步：若c＜m，则m=c；

第四步：输出m．

A . 将a，b，c由小到大排序 B . 将a，b，c由大到小排序 C . 输出a，b，c中的最大值 D . 输出a，b，c中的最小值

下图中的几何体是由两个有共同底面的圆锥组成．已知两个圆锥的顶点分别为P、Q，高分别为2、1，底面半径为1．A为底面圆周上的定点，B为底面圆周上的动点（不与A重合）．下列四个结论：

图片_x0020_795422972

①三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ ；

②直线PB与平面PAQ所成角的最大值为 $\text{[math]}$ ；

③当直线BQ与AP所成角最小时，其正弦值为 $\text{[math]}$ ；

④直线BQ与AP所成角的最大值为 $\text{[math]}$ ；

其中正确的结论有.（写出所有正确结论的编号）

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且函数f（x）的图象过点（1，3）．

（1）求实数a，b值；
（2）用定义证明函数f（x）在 $\text{[math]}$ 上单调递增；
（3）求函数[1，+∞）上f（x）的值域．

已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）

A. B.

C. D.

已知正实数，满足，则的最小值为（）

A ． 15 B ． C ． 16 D ．

已知，复数，

（1）m为何值时z为纯虚数?

（2）若z对应的点位于复平面第二象限，求m的范围.

正四面体的棱长为2，、分别为、的中点，则的值为（）

A. -2 B. 4 C. 2 D. 1

已知定义在上的函数，满足：最大值为，其图像相邻两个最低点之间距离为，且函数的图象关于点对称.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若向量，，，

设函数，求函数的值域.

已知集合，则

A． B． C． D．

长方体

中，

，

，设点

关于直线

的对称点为

，则

与

两点之间的距离为（）
A. 2 B.

C. 1 D.

最近更新

　