题目

下列不等式一定成立的是（　　） A．x2+1≥2|x|（x∈R）     B．lg（x2+）＞lgx（x＞0） C．sinx+≥2（x≠kπ，k∈Z） D．＜1（x∈R） 答案：A【考点】基本不等式． 【分析】由重要不等式a2+b2≥2ab，即可判断A一定成立；取x=，计算可判断B不一定成立；举x=时，计算判断C不一定成立；取x=0，计算即可判断D不一定成立． 【解答】解：对于A，x2+1≥2|x|，当且仅当x=±1时，取得等号．故A一定成立； 对于B，当x=时，lg（x2+）=lgx，故B不一定成立； 对于C，当x=时，sinx=﹣，sinx+＜2，故C不一定成立； 对于D，当x=0时， =1，故D不一定成立． 故选：A．

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