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高中数学

设等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . －2

“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 为奇函数” 的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ．

（1）若A，B为曲线C₁ ， C₂的公共点，求直线AB的斜率；
（2）若A，B分别为曲线C₁ ， C₂上的动点，当|AB|取最大值时，求△AOB的面积．

三棱柱 $\text{[math]}$ 的底是边长为1的正三角形，高 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成的二面角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成的二面角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

如图所示，图中曲线方程为y=x²﹣1，用定积分表达围成封闭图形（阴影部分）的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共扼复数表示的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

如图，甲、乙两个企业的用电负荷量 $\text{[math]}$ 关于投产持续时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）的关系 $\text{[math]}$ 均近似地满足函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）根据图象，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过 $\text{[math]}$ ，现采用错峰用电的方式，让企业乙比企业甲推迟 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 小时投产，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

若函数 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的奇函数、偶函数,且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,则有

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）若正方体棱长为1，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C对应的边长分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ ;

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小关系是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知集合A={x|3≤3^x≤27}，B={x|log₂x＞1}．

（1）求（∁_RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若 C⊆A，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若对于任意的 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的最小值.