高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -2 B . 2 C . ±2 D . 4

设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数m的值是.

已知函数 $\text{[math]}$ （a∈R）

（1）讨论f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）若对任意的正整数[﹣1，1）都有 $\text{[math]}$ 成立，求a的取值范围．

已知集合 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，F₁ ， F₂分别为左右焦点，在椭圆C上满足条件 $\text{[math]}$ 的点A有且只有两个

（1）求椭圆C的方程
（2）若过点F₂的两条相互垂直的直线l₁与l₂ ，直线l₁与曲线y²=4x交于两点M、N，直线l₂与椭圆C交于两点P、Q，求四边形PMQN面积的取值范围．

设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . -17 B . -7 C . 7 D . 17

对于平面直角坐标系内的任意两点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在 $\text{[math]}$ 中，若∠C=90°，则||AC||²+||CB||²=||AB||²；
③在 $\text{[math]}$ 中，||AC||+||CB||>||AB||．
其中真命题的个数为( )

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

设等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位）的虚部是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到g（x）的图象，已知g（x）的部分图象如图所示，该图象与y轴相交于点F（0，1），与x轴相交于点P，Q，点M为最高点，且△MPQ的面积为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；

（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，g（A）=1，且a= $\text{[math]}$ ，求△ABC面积的最大值．

在直角坐标系中，已知曲线M的参数方程为 $\text{[math]}$ （β为参数），在极坐标系中，直线l₁的方程为：α₁=θ，直线l₂的方程为α₂=θ+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出曲线M的直角坐标方程，并指出它是何种曲线；

（Ⅱ）设l₁与曲线M交于A，C两点，l₂与曲线M交于B，D两点，求四边形ABCD面积的取值范围．

在正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 6 C . 3 D . $\text{[math]}$

一个生产公司投资A生产线 $\text{[math]}$ 万元，每万元可创造利润 $\text{[math]}$ 万元.该公司通过引进先进技术，在生产线A投资减少了 $\text{[math]}$ 万元，且每万元的利润提高了 $\text{[math]}$ ；若将少用的 $\text{[math]}$ 万元全部投入B生产线，每万元创造的利润为 $\text{[math]}$ 万元，其中 $\text{[math]}$ .

（1）若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一个等比数列中的相邻三项，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和可以是（）