高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

f（x）= $\text{[math]}$ ，则不等式x²•f（x）+x﹣2≤0解集是．

已知函数f（x）=x³﹣ax，g（x）= $\text{[math]}$ x²﹣lnx﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）若f（x）和g（x）在同一点处有相同的极值，求实数a的值；
（2）对于一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2x•g（x）﹣x²+5x﹣3恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设G（x）= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ ﹣g（x），求证：G（x）＞ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与B₁C所成角的大小为

要得到函数y=8•2^﹣^x的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移3个单位长度 B . 向左平移3个单位长度 C . 向右平移8个单位长度 D . 向左平移8个单位长度

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三棱锥的外接球的表面积为．

已知点 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的内切圆内（含边界）一动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

[选修4-2：矩阵与变换]

平面上点 $\text{[math]}$ 在矩阵 $\text{[math]}$ 对应的变换作用下得到点 $\text{[math]}$ ．

（1）求实数a，b的值；
（2）求矩阵M的逆矩阵 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解集；
（2）若不等式 $\text{[math]}$ ，对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数x的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员，已知这家公司现有职工 $\text{[math]}$ 人（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为10的整数倍），每人每年可创利100千元，据测算，在经营条件不变的前的提下，若裁员人数不超过现有人数的30%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元（即若裁员 $\text{[math]}$ 人，留岗员工可多创利润 $\text{[math]}$ 千元）；若裁员人数超过现有人数的30%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元（即若裁员 $\text{[math]}$ 人，留岗员工可多创利润 $\text{[math]}$ 千元），为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的50%，为了保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费.