题目

已知直线 与直线 平行，并且直线 与两坐标轴围成的三角形的面积为 ，求直线 的一般式方程. 答案：解：由于直线 l 与直线 2x+y−5=0 平行，设直线 l 的方程为 2x+y+C=0(C≠−5) ， 在直线 l 的方程中，令 x=0 ，可得 y=−C ；令 y=0 ，可得 x=−C2 . 所以，直线 l 交 x 轴于点 (−C2,0) ，交 y 轴于点 (0,−C) . 由于直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积为 4 ，则 12×|−C|×|−C2|=C24=4 ，解得 C=±4 . 因此，直线 l 的方程为 2x+y+4=0 或 2x+y−4=0

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