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高中数学

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；
（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，则此双曲线的离心率为( )

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3　 D . 4

为了测量河对岸两点 $\text{[math]}$ 间的距离，现在沿岸相距 $\text{[math]}$ 的两点 $\text{[math]}$ 处分别测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

已知扇形OAB的圆心角为120°，半径长为6，求：

（1）弧AB的长；

（2）弓形AOB的面积．

某射击选手射击目标两次，第一次击中目标的概率是 $\text{[math]}$ ，两次均击中目标的概率是 $\text{[math]}$ .则该选手在第一次射击已经击中目标的前提下，第二次射击也击中目标的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁、x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（　　）

A . f（x）= $\text{[math]}$ B . f（x）=（x﹣1）² C . f（x）=e^x D . f（x）=ln（x+1）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则a₂=（）

A . 112 B . 56 C . 28 D . 12

数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是 $\text{[math]}$ ，那么它的前n项和最大时的 $\text{[math]}$ 的值是.

过点 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的方程为.

已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x= $\text{[math]}$ 处取得最大值，则函数y=f（x+ $\text{[math]}$ ）是（）

A . 奇函数且它的图象关于点（π，0）对称 B . 奇函数且它的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称 C . 偶函数且它的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称 D . 偶函数且它的图象关于点（π，0）对称

选修4—5：不等式选讲

已知函数

（1）求不等式的解集；

（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围．

如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为，短半轴长为．计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为．

（Ⅰ）求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；

（Ⅱ）求面积的最大值．

已知P，A，B，C是平面内四点，且＋＋＝，则下列向量一定共线的是(　　)

A．与 B．与 C．与 D．与

2log₂10＋log₂0.04

椭圆的焦距为，则的值等于（）

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

已知函数的最小正周期为．

求的值；

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，面积，求b．

给出下面五个命题，不正确的是：

①若向量、满足，且与的夹角为，则在上的投影等于；②若等比数列的前项和为，则、、也成等比数列；

③常数列既是等差数列，又是等比数列；

④若向量与共线，则存在唯一实数，使得成立；

⑤在正项等比数列中，若，则.

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