题目

（本题6分）如图，直线AG交□ABCD的对角线BD于点E，交BC于点F，交DC的延长线于G．（1）请找出一个与△ADG相似的三角形，并说明理由；（2）若点F恰为BC的中点，且△BEF的面积为6，求△ADE的面积．【解析】（1）根据两个角对应相等的两个三角形是相似三角形可求得（2）根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可求得△ADE的面积  答案：（1）△FCG、△FBA，（写对一个即可）……1分，理由正确得……3分（2）由□ABCD得AD∥BC，∴△BEF∽△DEA…………4分故 ＝()2=  …………5分，∵△BEF的面积为6∴S△ADE=24…………6分 

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