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高中数学

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
（2）函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，求实数a的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的不同两点，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则该圆的半径等于（）

A .

B .

C . 1 D . 3

已知函数f（x）=xlnx﹣ax²+（2a﹣1）x，a∈R．

（1）令g（x）为f（x）的导函数，求g（x）单调区间；
（2）已知函数f（x）在x=1处取得极大值，求实数a取值范围．

数列 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）是否存在大于2的正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）

（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程．
（2）求函数f（x）的极值．

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是.

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，若 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，若将函数 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后函数图象关于y轴对称，则m的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（ )

A . （2，2） B . （1.5，0） C . （1.5，4） D . (1， 2)

用反证法证明“若a，b，c<3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为（）

A . 假设a，b，c至少有一个大于1 B . 假设a，b，c都大于1 C . 假设a，b，c至少有两个大于1 D . 假设a，b，c都不小于1

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有5个实数不同的解，则实数

的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知sinα=2cosα，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的不等式f（x²﹣2x+2）＜f（1﹣a²x²）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（）

A . [﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] C . [﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] D . [﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ 的图像， $\text{[math]}$ 图像关于原点对称， $\text{[math]}$ 的相邻两条对称轴的距离是 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的增区间；
（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

从1,2,3,4,5,6六个数字中任选3个后得到一个由这三个数组成的最小三位数，则可以得到多少个不同的这样的最小三位数？

已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2a，AB=a，F为CD的中点.

（1）求证：AF⊥平面CDE；

（2）求异面直线AC，BE所成角的余弦值；

（3）求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小.

是两条不同的直线，垂直于平面，则“ ”是“ 的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

已知正实数x，y，且x²+y²=1，若f（x，y）=，则f（x，y）的值域为　　．

A地的天气预报显示，A地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为

，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生

之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：
402　　978　　191　　925　　273　　842　　812　　479　　569　　683
231　　357　　394　　027　　506　　588　　730　　113　　537　　779
则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为