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高中数学

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是“对偶关系”集合，若集合 $\text{[math]}$ 的所有非空子集中是“对偶关系”的集合一共15个，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合为

在△ABC中，若cosBcosC﹣sinBsinC≥0，则这个三角形的形状一定不会是三角形（填“锐角”，或“直角”，或“钝角”）．

根据以往经验，一超市中的某一商品每月的销售量 $\text{[math]}$ (单位：件)与销售价格 $\text{[math]}$ (单位：元/件)满足关系式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .已知该商品的成本为20元/件，则该超市每月销售该商品所获得利润的最大值为（）

A . 8600元 B . 8060元 C . 6870元 D . 4060元

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 的面积为30，求 $\text{[math]}$ 的周长.

函数f（x）=log₂（2﹣ $\text{[math]}$ ）（x＞0）的反函数f^﹣¹（x）=．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A .

”的否定是

B . 命题“设

，若

，则

或

是一个假命题 C . “m＝1”是“函数

为幂函数”的充分不必要条件 D . 向量

，则

在

方向上的投影为5

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 项的系数为（）

A . 4 B . 6 C . 10 D . 15

已知一个圆的摆线过点(1，0)，则摆线的参数方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某企业搜集了某产品的投人成本x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）的六组数据，并将其绘制成如图所示的散点图.根据散点图可以看出，y与x之间是线性相关的.

参考公式：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ .

参考数据： $\text{[math]}$ .

（1）试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（2）若投入成本不高于10万元，则可以根据（1）中的回归方程估计产品销售收入；若投入成本高于10万元，投入成本x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间的关系式为 $\text{[math]}$ .若该企业要追求更高的毛利率（毛利率 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ），试问该企业对该产品的投入成本选择收入7万元更好，还是选择12万元更好？说明你的理由.

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则函数f（x）的值域为（）

A . [﹣1，+∞） B . （﹣1，+∞） C . [﹣ $\text{[math]}$ ，+∞） D . R

执行如图所示的程序框图，若输入x的值为﹣5，则输出y的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

已知定义在R上的函数f（x）周期为2，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则f（5a）=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为2，8，则输出的 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . 0 C . 2 D . 14

分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的　　　　条件.

若复数对应复平面内的点，且，则复数的虚部为

A. B. C. D.

不等式的解集为

A.（0，2） B.（-2，0）（2，4） C.（-4，0） D.（-4，-2）（0，2）

在△ABC中，已知a＝2，则等于(　　)

A．1 B. C．2 D．4

北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．

⑴据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？

⑵为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

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