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高中数学

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．

（1）求证：△DFE∽△EFA；

（2）如果EF=1，求FG的长．

若存在实常数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 对其公共定义域上的任意实数x都满足： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 恒成立，则称此直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“隔离直线”，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内单调递增； B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间存在“隔离直线”，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间存在“隔离直线”，且 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间存在唯一的“隔离直线” $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，求 $\text{[math]}$ 的最值.

已知公差不为 $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

“a²+b²≠0”的含义为（　　）

A . a和b都不为0 B . a和b至少有一个为0 C . a和b至少有一个不为0 D . a不为0且b为0，或b不为0且a为0

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²﹣2x．

（1）画出f（x）的简图，并求f（x）的解析式；
（2）利用图象讨论方程f（x）=k的根的情况．（只需写出结果，不要解答过程）．

已知sinα= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求cosα的值.

已知a>0，x、y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则a= （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

（Ⅰ）二项式 $\text{[math]}$ 的前三项的系数的和为129，写此展开式中所有有理项和二项式系数最大的项；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值．

$\text{[math]}$ a₀；

$\text{[math]}$ a₁+a₂+a₃+…+a₇；

$\text{[math]}$ a₁+a₃+a₅+a₇；

$\text{[math]}$ a₀+a₂+a₄+a₆；

$\text{[math]}$ |a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₇|．

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . -2 C . 4 D . 6

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求角C的大小；
（2）若D为AB的中点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

平面内到定点和到定点的距离的比为的点的轨迹为曲线M，直线l与曲线M相交于A，B两点，若在曲线M上存在点C，使，且，求直线l的斜率及对应的点C的坐标。

给出下列四个命题：

①命题“”的否定是“”；

②是空间中的三条直线，的充要条件是且；

③命题“在中，若，则”的逆命题为假命题；

④对任意实数，有，且当时，，则当时，.

其中的真命题是_______.（写出所有真命题的编号）

曲线上的动点是坐标为.

（1）求曲线的普通方程，并指出曲线的类型及焦点坐标；

（2）过点作曲线的两条切线、，证明.

光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，则通过3块玻璃板后的强度变为________________.

下列函数中与函数y=x相等的函数是（）

（A）（B）（C）（D）

已知球的直径为，求它的内接圆锥体积的最大值,并求出此时圆锥的底面半径和高.

数列满足，，则（　　　　）

A. B. C. D. 2

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