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高中数学

用符号表示“点A∈l，l⊄α在直线l上，l⊄α在平面α外”为

直线 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的直线方程为 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为R，则实数m的取值范围是．

双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的一条渐进线与直线x﹣y+3=0平行，则此双曲线的离心率为．

当实数m为何值时，复数z=（m²+m）+（m²﹣1）i是：

①实数； ②虚数； ③纯虚数．

一物体A以速度v（t）=t²﹣t+6沿直线运动，则当时间由t=1变化到t=4时，物体A运动的路程是（）

A . 26.5 B . 53 C . 31.5 D . 63

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明．

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，则实数k的取值范围是．

下列说法错误的是（）

A . 平面内所有的直线方程都可以用斜截式来表示 B . 直线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点到原点的距离为 $\text{[math]}$ C . 在x轴、y轴上的截距分别为a，b的直线方程为 $\text{[math]}$ D . 两条直线中，斜率越大则倾斜角越大

已知sin（ $\text{[math]}$ ﹣α）= $\text{[math]}$ ，则cos（ $\text{[math]}$ +α）=（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

已知两定点A（2，5），B（﹣2，1），M（在第一象限）和N是过原点的直线l上的两个动点，且|MN|=2 $\text{[math]}$ ， l∥AB，如果直线AM和BN的交点C在y轴上，求点C的坐标．

已知底面为正方形的四棱锥O﹣ABCD，各侧棱长都为 $\text{[math]}$ ，底面面积为16，以O为球心，以2为半径作一个球，则这个球与四棱锥O﹣ABCD相交部分的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知正方形ABCD内接于⊙O，在正方形ABCD中，点E是AB边的中点，AC与DE交于点F，若区域M表示⊙O及其内部，区域N表示△AFE及△CDF的内部，如图所示的阴影部分，若向区域M中随机投一点，则所投的点落入区域N中的概率是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况,从产品中随机抽取了 $\text{[math]}$ 个进行测量,根据所测量的数据画出频率分布直方图如下:

注:尺寸数据在 $\text{[math]}$ 内的零件为合格品,频率作为概率.

(Ⅰ) 从产品中随机抽取 $\text{[math]}$ 件,合格品的个数为 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的分布列与期望；

(Ⅱ) 从产品中随机抽取 $\text{[math]}$ 件,全是合格品的概率不小于 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的最大值；

(Ⅲ) 为了提高产品合格率,现提出 $\text{[math]}$ 两种不同的改进方案进行试验.若按 $\text{[math]}$ 方案进行试验后,随机抽取 $\text{[math]}$ 件产品,不合格个数的期望是 $\text{[math]}$ ；若按 $\text{[math]}$ 方案试验后,抽取 $\text{[math]}$ 件产品,不合格个数的期望是 $\text{[math]}$ ,你会选择哪个改进方案?

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )与双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的公共焦点，点M是它们的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的离心率，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）