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高中数学

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数的最大值为．

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

为了不断提高群众主动参与健身的意识，激发大家的健身热情，在社区形成崇尚健身、参与健身、推动全民健身事业发展的良好氛围，某社区举行“全民健身日”活动.在活动中，甲、乙两人进行了一场五局三胜制的乒乓球比赛，其中甲在每局中胜出的概率为 $\text{[math]}$ ，乙在每局中胜出的概率为 $\text{[math]}$ ，每赢一局得1分，每输一局不得分，没有平局.每局比赛相互独立.

（1）求甲在比赛中获胜的概率；
（2）求比赛结束时甲得分的分布列及数学期望.

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=2，a_n₊₁=2S_n+2．

（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}的各项均为正数，且b_n是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，求b_n的前n项和T_n ．

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象可能是（）

A .

图片_x0020_100001

B .

图片_x0020_100002

C .

图片_x0020_100003

D .

图片_x0020_100004

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

一组数据的方差是，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的方差是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点M（0，2）关于直线y=﹣x的对称点在椭圆C上，且△MF₁F₂为正三角形．

（1）求椭圆C的方程；
（2）垂直于x轴的直线与椭圆C交于A，B两点，过点P（4，0）的直线PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

解关于x的不等式（x﹣2）（ax﹣2）＞0．

若tan α=3，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

已知角A满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A .

B .

C .

D .

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列各组函数中，表示同一函数的是( )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . y=1， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

定义运算 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，若函数f（x）= $\text{[math]}$ 在（﹣∞，m）上单调递减，则实数m的取值范围是（　　）

A . （﹣2，+∞） B . [﹣2，+∞） C . （﹣∞，﹣2） D . （﹣∞，﹣2]

设向量 $\text{[math]}$ =（1，sinθ）， $\text{[math]}$ =（3sinθ，1），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则cos2θ等于（　　）

A . - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

程序框图（即算法流程图）如图下（左）所示，其输出结果是_______．

在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

设集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值．

程序框图如图21－1所示，则该程序运行后输出的B等于（）

A．7 B．15 C．31 D．63

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