高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列是关于函数y=f（x），x∈[a，b]的命题中，正确的是（　　）

A . 若x₀∈[a，b]且满足f（x₀）=0，则x₀是f（x）的一个零点； B . 若x₀是f（x）在[a，b]上的零点，则可用二分法求x₀的近似值； C . 函数f（x）的零点是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函数f（x）的零点； D . 用二分法求方程的根时，得到的都是近似解

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．（按照从大到小的顺序排列）

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 是等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

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（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问在线段DE上是否存在点Q，使得直线BQ与平面PCD所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为3，其中 $\text{[math]}$ .

（1）求实数m的值；
（2）若 $\text{[math]}$ 求证: $\text{[math]}$ .

在一次数学测试中，甲、乙、丙、丁四位同学中只有一位同学得了满分，他们四位同学对话如下，甲：我没考满分；乙：丙考了满分；丙：丁考了满分；丁：我没考满分.其中只有一位同学说的是真话，据此，判断考满分的同学是．

设a ， b ， c都是正数，求证： $\text{[math]}$ .

某医院有内科医生5名，外科医生4名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，

（1）一共有多少种选法？
（2）其中某内科医生甲必须参加，某外科医生乙因故不能参加，有几种选法？
（3）内科医生和外科医生都要有人参加，有几种选法？

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

设矩阵M= $\text{[math]}$ 的逆矩阵是M^﹣¹= $\text{[math]}$ ，则a+c的值为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增． B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上两个零点 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ D . 若函数 $\text{[math]}$ 只有一个极值点，则实数 $\text{[math]}$