题目

    在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴上，其横坐标为，且是首项为1、公比为2的等比数列，记，． (1)若，求点的坐标； (2)若点的坐标为，求的最大值及相应的值． 答案：解：（1）设，根据题意，． 由，知， 而， 所以，解得或．故点的坐标为或． （2）由题意，点的坐标为，． ． 因为，所以， 当且仅当，即时等号成立． 易知在上为增函数， 因此，当时，最大，其最大值为．

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