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高中数学

若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是递增数列 B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ ，或17时， $\text{[math]}$ 取得最大值 D . $\text{[math]}$

已知曲线C₁的极坐标方程为：ρ=6sinθ﹣8cosθ，曲线C₂的参数方程为： $\text{[math]}$ （φ为参数）．

（1）化C₁ ， C₂为直角坐标方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）已知曲线C₁上的点P（ρ， $\text{[math]}$ ），Q为曲线C₂上一动点，求PQ的中点M到直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）的距离的最小值．

已知函数f（x）=x²﹣2ax+5（a＞1）．

（1）若函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；
（2）若f（x）在区间（﹣∞，2]，上是减函数，且对任意的x₁ ， x₂∈[1，a+1]，总有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤4，求实数a的取值范围．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线均与圆 $\text{[math]}$ 相切，且双曲线的右焦点为圆 $\text{[math]}$ 的圆心，则双曲线的方程为.

数列{a_n}中，a₁=5，a_n₊₁=a_n+5，那么这个数列的通项公式是．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 24 B . 27 C . 30 D . 33

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左顶点和上顶点，F为其右焦点， $\text{[math]}$ ，且该椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ；

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）设点 $\text{[math]}$ 为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点，线段AP的中垂线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），求直线AP的方程.

直线l：3x﹣y﹣6＝0被圆C： $\text{[math]}$ 截得的弦AB的长是．

曲线f（x）=sin（ $\text{[math]}$ ﹣x）与直线x=﹣ $\text{[math]}$ ，x= $\text{[math]}$ ，y=0所围成的平面图形的面积为．

已知两个平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下面的四个命题：

① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ .

其中，所有正确命题的序号是（）

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ②④

在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，点E是PD的中点．

（1）求证：PB∥平面AEC；

（2）求证：平面EAC⊥平面PAB．

到定点(2,0)的距离与到定直线x=8的距离之比为的动点的轨迹方程( )

A. B.

C. D.

直线与直线平行，则

A. B．

C． D．

已知抛物线，过焦点的直线交抛物线于，两点（点在第一象限），若直线的倾斜角为，则等于（）

A． B． C． D．

已知函数，则关于函数的零点个数，正确的结论是_____________.（写出你认为正确的所有结论的序号）

①时，恰有一个零点. ②时，恰有2个零点.

③时，恰有3个零点. ④时，恰有4个零点.

若等比数列

的各项均为正数，

，

，则

（）
A.

B.

C. 12 D. 24

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