题目

某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下： 票价种类 （A）学生夜场票 （B）学生日通票 （C）节假日通票 单价（元） 80 120 150 某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，C种票y张． （1）直接写出x与y之间的函数关系式； （2）设购票总费用为元，求（元）与x（张）之间的函数关系式； （3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少． 答案：解：（1）x+3x+7+y=100， 所以y=93﹣4x； （2）w=80x+120（3x+7）+150（93﹣4x） =﹣160x+14790； （3）依题意得， 解得20≤x≤22， 因为整数x为20、21、22， 所以共有3种购票方案（A、20，B、67，C、13；A、21，B、70，C、9；A、22，B、73，C、5）； 而w=﹣160x+14790， 因为k=﹣160＜0， 所以y随x的增大而减小， 所以当x=22时，y最小=22×（﹣160）+14790=11270， 即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元

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