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高中数学

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）（ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极大值点，记函数 $\text{[math]}$ 的极小值为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个极值点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．（提示： $\text{[math]}$ ）．

已知集合A={1，2，3}，B={2，4，8}，则A∩B=（）

A . {4} B . {2} C . {1，2，4} D . {1，2，3，4，8}

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cos2A+ $\text{[math]}$ =2cosA．

（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．

某市商品房调查机构随机抽取n名市民，针对其居住的户型结构和满意度进行了调查，如图1调查的所有市民中四居室共300户，所占比例为 $\text{[math]}$ ，二居室住户占 $\text{[math]}$ ．如图2是用分层抽样的方法从所有调查的市民的满意度问卷中，抽取10%的调查结果绘制成的统计图，则下列说法错误的是（）

A . 样本容量为90 B . 样本中三居室住户共抽取了35户 C . 据样本可估计对四居室满意的住户有110户 D . 样本中对二居室满意的有3户

复数计算： $\text{[math]}$ = ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f(x)在区间[-4,7]上是增函数,则 $\text{[math]}$ 的一个单调增区间为（）

A . [-2,3] B . [-1,7] C . [-1,10] D . [-10,-4]

已知各项均为正数的数列{a_n}的首项a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足：a_nS_n₊₁﹣a_n₊₁S_n+a_n﹣a_n₊₁= $\text{[math]}$ a_na_n₊₁ ，则 $\text{[math]}$ S₁₂=．

已知函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x₂＞x₁＞1时，[f（x₂）﹣f（x₁）]（x₂﹣x₁）＜0恒成立，设a＝f（ $\text{[math]}$ ），b＝f（2），c＝f（3），则a、b、c的大小关系为（）

A . c＞a＞b B . c＞b＞a C . a＞c＞b D . b＞a＞c

点P是△ $\text{[math]}$ 所在平面上一点，若 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 的面积之比是.

圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标是（）

A . （2，3） B . （-2，3） C . （-2，-3） D . （2，-3）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . R B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知3^x+x³=100，[x]表示不超过x的最大整数，则[x]=（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 三个数中最小值，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在的展开式中的系数是（）

A ． B ． C ． 20 D ． 15

计算以下式子的值：

；

如图，在四棱锥中，，，，平面底面，.和分别是和的中点，求证：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

已知向量

，

，若

，则

______.

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