高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知集合A={a² ， a+1，﹣3}，B={a﹣3，a²+1，2a﹣1}若A∩B={﹣3}，求实数a的值．

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

图片_x0020_100002

B .

图片_x0020_100003

C .

图片_x0020_100004

D .

图片_x0020_100005

复数 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙至少有一人参加.当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 600 D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和值域；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

分别投掷两枚质地均匀的骰子，设事件A=“两枚骰子的点数都是奇数”，事件B=“两枚骰子的点数都是偶数”，事件C=“两枚骰子点数之和为奇数”，则事件 $\text{[math]}$ 与事件C（）

A . 不互斥 B . 互斥但不对立 C . 互为对立 D . 以上说法都不对

已知集合A={﹣2，﹣1，0}，B={﹣1，0，1}，则A∪B=（）

A . {﹣2} B . {﹣1，0} C . {﹣1，0，1} D . {﹣2，﹣1，0，1}

已知 $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$

（Ⅰ）求导数 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上都是递增的，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . －2 B . －3 C . 9 D . －9

在某校的一次英语听力测试中用以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生的听力成绩（单位：分）已知甲组数据的众数为15，乙组数据的中位数为17，则x、y的值分别为（　　）

A . 2，5 B . 5，5 C . 5，7 D . 8，7

计算下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

用反证法证明某命题时，对结论“自然数 $\text{[math]}$ 中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数 $\text{[math]}$ 中”．

如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角（锐角）的大小.

某鱼塘2009年初有鱼10（万条），每年年终将捕捞当年鱼总量的50%，在第二年年初又将有一部分新鱼放入鱼塘. 根据养鱼的科学技术知识，该鱼塘中鱼的总量不能超过19.5（万条）（不考虑鱼的自然繁殖和死亡等因素对鱼总量的影响），所以该鱼塘采取对放入鱼塘的新鱼数进行控制，该鱼塘每年只放入新鱼（万条）.

（I）设第年年初该鱼塘的鱼总量为(年初已放入新鱼（万条）,2010年为第一年)，求及与间的关系；

（Ⅱ）当时，试问能否有效控制鱼塘总量不超过19.5（万条）？若有效，说明理由；若无效，请指出哪一年初开始鱼塘中鱼的总量超过19.5（万条）.

已知各项都为正数的等比数列中, ,则满足的最大正整数的值为__________.

已知函数,函数的图象在点处的切线平行于轴.

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）设，若的所有零点中，仅有两个大于，设为

（1）求证:

（2）过点的直线的斜率为，证明:

函数的单调递减区间是；

已知圆C：x²＋(y－2)²＝5，直线l：mx－y＋1＝0.

(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；

(2)若圆C与直线相交于点A和点B，求弦AB的中点M的轨迹方程．

设，向量，，且，则（）

A． B． C． D．

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