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高中数学

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.

求与直线3x-4y+7=0平行，且在两坐标轴上截距之和为1的直线l的方程.

某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为 $\text{[math]}$ （k＞0，k为常数， $\text{[math]}$ 且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为 $\text{[math]}$ 万元．

（Ⅰ）求k的值，并求出 $\text{[math]}$ 的表达式；

（Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

A . -84 B . 84 C . -280 D . 280

已知复数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是实数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . -6

已知α，β是两个不同的平面，l，m，n是不同的直线，下列命题不正确的是（）A

A . 若l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α，则l⊥α B . 若l∥m，l⊄α，m⊂α，则l∥α C . 若α⊥β，α∩β=l，m⊂α，m⊥l，则m⊥β D . 若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n

若复数z满足 $\text{[math]}$ =1，其中i为虚数单位，则复数z的模为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

一船以每小时 $\text{[math]}$ 的速度向东航行,船在 $\text{[math]}$ 处看到一个灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ ，行驶 $\text{[math]}$ 后，船到达 $\text{[math]}$ 处，看到这个灯塔在北偏东 $\text{[math]}$ ，这时船与灯塔的距离为 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

本式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）当x∈（0，1）时，求f（x）的单调性；
（2）若h（x）=（x²﹣x）•f（x），且方程h（x）=m有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ．求证：x₁+x₂＞1．

若a＞b＞0，则（　　）

A . $\text{[math]}$ c＞ $\text{[math]}$ c（c∈R） B . $\text{[math]}$ C . lg（a﹣b）＞0 D . $\text{[math]}$

等差数列{a_n}中，a₃=7，a₉=19，则a₅为（）

A . 13 B . 12 C . 11 D . 10

设命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为．

函数 $\text{[math]}$ (a＞0且a≠1)的图象必经过点（）

A . (0，1) B . (2，1) C . (3，1) D . (3，2)

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ( )

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处与直线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 0 C . -1 D . -1或1

某商超通过产品､价格､渠道和促销等各种营销策略，销售业绩得到不断提升，商超利润也有较大的攀升，经统计，该商超近7周的利润数据如下：

第 $\text{[math]}$ 周	1	2	3	4	5	6	7
商超利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）	32	35	36	45	47	51	55

附： $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 具有较强的线性相关关系，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ，并预测该商超下周的利润；
（2）该商超为提升业绩，决定对客户开展抽奖促销活动：单张小票不超过500元可参加抽奖一次；单张小票超过500元可参加抽奖两次.若抽中“一等奖”，可获得30元的代金券；抽中“二等奖”，可获得20元的代金券；抽中“谢谢参与”，则没有奖励.已知本次抽奖活动中获得“一等奖”的概率为 $\text{[math]}$ ，获得二等奖”的概率为 $\text{[math]}$ .某客户有两次参与抽奖活动的机会，假设两次抽奖之间是否中奖相互独立，求该客户所获得代金券总额 $\text{[math]}$ （元）的分布列及数学期望.

若函数f(x)＝ax²－x－1有且仅有一个负零点，求实数a的取值范围.

空气质量指数PM2.5（单位：μg/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气污染越严重：

PM2.5日均浓度	0～35	35～75	75～115	115～150	150～250	＞250
空气质量级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

某市2012年3月8日﹣4月7日（30天）对空气质量指数PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如图条形图：

（1）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；

（2）从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率．

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