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高中数学

设函数 $\text{[math]}$ ，则该函数的最小正周期为，f（x）在 $\text{[math]}$ 的最小值为．

连接双曲线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的4个顶点的四边形面积为 $\text{[math]}$ ，连接4个焦点的四边形的面积为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设全集 $\text{[math]}$ ，已知集合则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求cosφ的值．

已知函数f（x）=2cos² $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ﹣1，x∈R．

（I）求使得取f（x）得最大值的x的取值集合；

（II）若g（x）=x+f（x），求g（x）的单调递减区间．

将函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象分别向左、右平移φ个单位，所得的图象关于y轴对称，则φ的最小值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

在极坐标系中，已知圆C的方程是ρ=4，直线l的方程是 $\text{[math]}$ ．

（1）将直线l与圆C的极坐标方程化为直角坐标方程
（2）求直线l与圆C相交所得的弦长．

设全集为U＝R，集合A＝{x|x≤－3或x≥6}，B＝{x|－2≤x≤14}．

（1）求A∩B表示的集合．
（2）已知C＝{x|2a≤x≤a＋1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．

甲､乙两人进行投篮比赛，要求他们站在球场上的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点处投篮，已知甲在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的命中率均为 $\text{[math]}$ ，乙在 $\text{[math]}$ 点的命中率为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点的命中率为 $\text{[math]}$ ，且他们每次投篮互不影响.

（1）若甲投篮4次，求他至多命中3次的概率；
（2）若甲和乙每人在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点各投篮一次，且在 $\text{[math]}$ 点命中计2分，在 $\text{[math]}$ 点命中计1分，未命中则计0分，设甲的得分为 $\text{[math]}$ ，乙的得分为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的分布列，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

命题p：“ $\text{[math]}$ ”，则“非p”为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的顶点都在球O的表面上，且侧棱垂直于底面ABC，若AC=4，∠ABC=30°，AA₁=6，则球O的体积为．

如图，已知△ABC的两顶点坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆E是△ABC的内切圆，在边AC，BC，AB上的切点分别为P，Q，R，|CP|=2，动点C的轨迹方程为.

图片_x0020_100008

若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图像经过第二、三、四象限，则一定有（）．

A . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

如图,△ABC中,∠C=90°,AC=16 cm,BC=8 cm,一动点P从点C出发沿着CB方向以2 cm/s的速度运动,另一动点Q从A出发沿着AC边以4 cm/s的速度运动,P、Q两点同时出发,运动时间为t(s).

(1)若△PCQ的面积是△ABC面积的,求t的值.

(2)△PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等?若能,求出t的值;若不能,说明理由.

如图2，A,E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则的AF长为 .

对于二次函数y=−4x²+8x−3，

(1)指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

(2)求函数的最大值或最小值；

设全集U＝R，集合A＝{x|x≤1或x≥3}，集合B＝{x|k<x<k＋1，k∈R}，且B∩∁_UA≠∅，则(　　)

A．k<0或k>3 B． 2<k<3 C． 0<k<3 D．－1<k<3

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