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高中数学

已知点 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 9 B . -6 C . -9 D . 6

设cos（α﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣ $\text{[math]}$ ，sin（ $\text{[math]}$ ﹣β）= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ＜α＜π，0＜β＜ $\text{[math]}$ ，求cos（ $\text{[math]}$ ）的值．

sin $\text{[math]}$ =

已知数列 $\text{[math]}$ ，那么9是此数列的第项．（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

设ω＞0，函数y=sin（ωx+

）+2的图象向右平移

个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（）

A .

B .

C .

D . 3

对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件.在第一次摸到正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为等腰梯形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面ACB.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求直线AE与平面ACD所成角的大小.

设变量x，y满足约束条件： $\text{[math]}$ ，则z=x﹣3y的最小值（）

A . ﹣2 B . ﹣4 C . ﹣6 D . ﹣8

在极坐标系中，直线θ= $\text{[math]}$ （ρ∈R）与曲线ρ²﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0相交M，N两点，则|MN|=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

绘制以下算法对应的程序框图：

第一步，输入变量x；

第二步，根据函数f（x）= $\text{[math]}$

对变量y赋值，使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．

设0＜a＜1，e为自然对数的底数，则a，a^e ， e^a﹣1的大小关系为（）

A . e^a﹣1＜a＜a^e B . a^e＜a＜e^a﹣1 C . a^e＜e^a﹣1＜a D . a＜e^a﹣1＜a^e

如图所示，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的体积为.

图片_x0020_533661782

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），其图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，相邻两条对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则在下列区间中，f(x)为单调递减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

椭圆E： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为F，上顶点为B，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求椭圆E的方程：
（2）是否存在直线l，使得l交椭圆E于M，N两点，且F恰是 $\text{[math]}$ 的垂心？若存在，求出直线l的方程：若不存在，说明理由，

衡量钻石价值的4C标准之一是切工．理想切工是一种高雅且杰出的切工，它使钻石几乎反射了所有进入钻石的光线．现有一理想切工的钻石，其横截面如图所示，其中 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，四边形BCDE为等腰梯形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）