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高中数学

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是矩形.其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角的等腰直角三角形，若 $\text{[math]}$ ，则异面直线PC与AD所成角的余弦值是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

满足条件 $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ 有个．

将7个人从左到右排成一排，若甲、乙、丙3人中至多有2人相邻，且甲不站在最右端，则不同的站法有（）．

A . 1860种 B . 3696种 C . 3600种 D . 3648种

某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x/万元	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y/万元	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =0.76， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为.

边长为2的正三角形ABC，边BC上的中线为AD，取AD的中点O，则 $\text{[math]}$ ．

已知非零向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数λ的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣2

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程式 $\text{[math]}$ ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数）．

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；
（2）设点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , 全集为 $\text{[math]}$ .

（1）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
（2）若 $\text{[math]}$ ,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若1+i是关于x的实系数方程x²+bx+c=0的一个复数根，则（）

A . b=﹣2，c=3 B . b=﹣2，c=2 C . b=﹣2，c=﹣1 D . b=2，c=﹣1

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是周期为2的奇函数．则下列选项一定正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 2是函数 $\text{[math]}$ 的一个周期 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是三条不同的直线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条异面直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确命题的序号是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

如图的程序运行后输出的结果是．