题目

已知一圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5)，且圆心C在直线l：x－2y－3＝0上， (1)求此圆的标准方程；                                                            (2)判断点M1(0,1)，M2(2，－5)与该圆的位置关系． 答案：解：(1)如图，因为点A(2，－3)，B(－2，－5)，所以线段AB的中点D的坐标为(0，－4)． 又kAB＝＝，所以线段AB的垂直平分线的方程是y＝－2x－4. 联立方程组解得所以圆心坐标为C(－1，－2)，半径 r＝|CA|＝＝.   所以此圆的标准方程是(x＋1)2＋(y＋2)2＝10. (2)将点M1(0,1)，M2(2，－5)分别代入(x＋1)2＋(y＋2)2中，得值分别为10,18， 故点M1(0,1)在圆上，点M2(2，－5)在圆外．

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