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高中数学

请写出一个同时满足以下三个条件的函数 $\text{[math]}$ （1） $\text{[math]}$ 是偶函数；（2） $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减；（3） $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则两集合M与N的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ 的图象为曲线C， $\text{[math]}$ 为C上任意一点，过点R的直线PQ与C相切，且与x轴交于点P，与y轴交于点Q，当三角形POQ的面积取得最小值时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 为已知实数，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

（1）讨论直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系；
（2）当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行时，求这两条平行线的距离的最大值.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程.

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

如图，平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点M在AB边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

平面几何中，若△ABC的内切圆半径为r，其三边长分别为a，b，c，则△ABC的面积S= $\text{[math]}$ ．类比上述命题，若三棱锥的内切球半径为R，其四个面的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，猜想三棱锥体积V的一个公式．若三棱锥P﹣ABC的体积V= $\text{[math]}$ ，其四个面的面积均为 $\text{[math]}$ ，根据所猜想的公式计算该三棱锥P﹣ABC的内切球半径R为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；
（2）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

已知集合M､N的关系如图所示，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 定义域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ＝{1，2，3，4，5} ，若 $\text{[math]}$ ＝{2}， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$