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高中数学

下列函数中，最小正周期为π 且图象关于原点对称的函数是

①y=cos（2x+ $\text{[math]}$ ） ②y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）③y=sin2x+cos2x ④y=sinx+cosx．

已知区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

大熊猫活到十岁的概率是0.8，活到十五岁的概率是0.6，若现有一只大熊猫已经十岁了，则他活到十五岁的概率是( )

A . 0.8 B . 0.75 C . 0.6 D . 0.48

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1月份至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据：

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
昼夜温差 $\text{[math]}$	10	11	13	12	8	6
就诊人数 $\text{[math]}$ /个	22	25	29	26	16	12

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.

（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（2）若选取的是1月份与6月份的两组数据，请根据2月份至5月份的数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，且双曲线的离心率等于 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示的一个算法的程序框图，则输出 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设a，b，c是某三角形的三边长，证明a²（b+c﹣a）+b²（c+a﹣b）+c²（a+b﹣c）≤3abc．

若函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ,则其图像必经过点( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点P是矩形ABCD边上的一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

下列五个写法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中错误写法的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知函数f（x）=ax²﹣x﹣c，且不等式=ax²﹣x﹣c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，则函数y=f（﹣x）的图象为（　　）

A .

B .

C .

D .

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
（2）若存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 的解集非空，求b的取值范围.

已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4则（　　）

A . f（ $\text{[math]}$ ）＜f（3）＜f（ $\text{[math]}$ ） B . f（3）＜f（ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ） C . f（ $\text{[math]}$ ）＜f（3）＜f（ $\text{[math]}$ ） D . f（ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ）＜f（3）