下列判断正确的是．（填写所有正确的序号）

①若sinx+siny= ，则siny﹣cos²x的最大值为 ；

②函数y=sin（2x+ ）的单调增区间是[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈Z；

③函数f（x）= 是奇函数；

④函数y=tan ﹣ 的最小正周期是π．

甲乙两人在数独APP上进行“对战赛”，每局两人同时解一道题，先解出题的人赢得一局，假设无平局，且每局甲乙两人赢的概率相同，先赢3局者获胜，则甲获胜且比赛恰进行了4局的概率是（    ）

在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和（n∈N^*），且a₂=3，S₄=16

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

展开式中系数最大的项为      （）                             

如图，在 中， ，点 为 的中点，点 为线段 垂直平分线上的一点，且 ，四边形 为矩形，固定边 ，在平面 内移动顶点 ，使得 的内切圆始终与 切于线段 的中点，且 在直线 的同侧，在移动过程中，当 取得最小值时，点 到直线 的距离为．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠CAB=90°，AC=AB=AA₁ ， 则异面直线AC₁ ， A₁B所成角的余弦值为（   ）

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（    ）

函数的零点所在的区间为（    ）

已知曲线 ． 为原点， ， 是 上两个不同点，且 ，则直线 过定点．

若幂函数f（x）=（a²﹣7a+13）x^a﹣1为其定义域上的单调递增函数，则实数a的值为．

在新冠肺炎疫情联防联控期间，某居委会从辖区内A，B，C三个小区志愿者中各选取1人，随机安排到这三个小区，协助小区保安做好封闭管理和防控宣传工作．若每个小区安排1人，则每位志愿者不安排在自己居住小区的概率为（   ）

若向量 满足 ，且 ，则向量 与 的夹角为（ ）

定义在 上的函数 是奇函数，则实数 的值为．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （α为参数）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ．若直线l与曲线C交于A，B，求线段AB的长．

已知圆 ，则通过原点且与圆 相切的直线方程为（   ）．

已知锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 =（a，b+c）， ．

已知数列满足 ， ， 则该数列前2011项的和等于(　　)