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高中数学

抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是（）

A . y=x B . y=1 C . x=0 D . y=0

某同学从区间[﹣1，1]随机抽取2n个数x₁ ， x₂ ， …，x_n ， y₁ ， y₂ ， …，y_n ，构成n个数对（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…（x_n ， y_n），该同学用随机模拟的方法估计n个数对中两数的平方和小于1（即落在以原点为圆心，1为半径的圆内）的个数，则满足上述条件的数对约有个．

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

图片_x0020_878922645

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

已知空间中的三条不同直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两垂直”是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共面”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

设偶函数f（x）满足f（x）=2^x﹣4（x≥0），若f（x﹣2）＞0，则x的取值范围是（　　）

A . （﹣∞，0） B . （0，4） C . （4，+∞） D . （﹣∞，0）∪（4，+∞）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若实数m的取值使函数f（x）在定义域上有两个极值点，则叫做函数f（x）具有“凹凸趋向性”，已知f′（x）是函数f（x）的导数，且f′（x）= $\text{[math]}$ ﹣2lnx，当函数f（x）具有“凹凸趋向性”时，m的取值范围是（）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ，+∞） B . （﹣ $\text{[math]}$ ，0） C . （﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）

（Ⅰ）若α，β是锐角，且 $\text{[math]}$ ，求（1+tanα）（1+tanβ）的值．

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求sin2α的值．

已知数列{a_n}满足： $\text{[math]}$

（1）求a₂ ， a₃；
（2）猜想{a_n}通项公式并加以证明．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

已知角θ的终边经过点P（4，m），且sinθ= $\text{[math]}$ ，则m等于（　　）

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . ±3

已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），过其左焦点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交双曲线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若双曲线的右顶点在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

为贯彻“激情工作，快乐生活”的理念，某单位在工作之余举行趣味知识有奖竞赛，比赛分初赛和决赛两部分，为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选—题答—题的方式进行，每位选手最多有5次选答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题的正确率为.