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高中数学

函数f（x）=2^x+3x﹣7的零点所在的区间为（k，k+1），则k=．

设函数 $\text{[math]}$ =[ $\text{[math]}$ ] $\text{[math]}$ ．

（1）若曲线 $\text{[math]}$ 在点（1， $\text{[math]}$ ）处的切线与 $\text{[math]}$ 轴平行，求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是C₁D₁的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，在（﹣∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（）

A . （2，3） B . [2，3） C . （1，3） D . [1，3]

如图所示， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，E为BC边上的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点M是线段AB与线段DE的交点，点N是线段 $\text{[math]}$ 与线段EF的交点，若往 $\text{[math]}$ 中任意投掷一点，该点落在图中阴影区域内的概率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

边长为2正方形ABCD，把△ACD沿AC折起至△ACD′，且平面ACD′⊥平面ABC，则三棱锥D′—ABC外接球表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 8 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）左支上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为C的左、右焦点，N为虚轴的一个端点，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）=ax²﹣ $\text{[math]}$ （1）=1．

（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在（1，2）处的切线方程．

在下列区间中，使函数 $\text{[math]}$ 存在零点的是（　　）

A . （0，1） B . （1，2） C . （2，e） D . （3，4）

已知函数f（x）=log_ax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x₀∈（n，n+1），n∈N^* ，求n的值．

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为.

若“ $\text{[math]}$ x＜3”是“0≤x≤m”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ ，在定义域上有两个极值点 $\text{[math]}$ ．

（1）求实数a的取值范围；
（2）求证： $\text{[math]}$

对任意实数x，若不等式4^x﹣m•2^x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A . m＜2 B . ﹣2＜m＜2 C . m≤2 D . ﹣2≤m≤2

数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛，0.618就是黄金分割比 $\text{[math]}$ 的近似值，黄金分割比还可以表示成 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图,平面,,,为的中点.

(Ⅰ)求证:平面；

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

已知集合则下列式子表示正确的个数为（）　　　　　

① ; ②; ③ ;④.

A.１　　　　　B.２　　　　　　C.３　　　　　D.４

一组数据的方差为s²，将这组数据中的每一个数都乘以2所得到的一组新数据的方差为(　　)

A．　　 B．　　 C．　　 D．

若集合为自然数集，则下列选项正确的是（）

A． B． C． D．

在

中，

，其面积为3，设点

在

内，且满足

，则

__________．

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