题目

试求至少有一个负根的充要条件． 答案：方程至少有一负根的必要条件是或 解析:必要条件：①方程有一正根和一负根； ②方程有两负根． 综合①，②，原方程至少有一负根的必要条件是或． 充分条件： 由以上推证的可逆性知，当时，方程有异号两根，当时，方程有两负根． 所以方程至少有一负根的充要条件是或．

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