题目

已知集合 ,集合 . （1） 若 ,求实数 的取值范围; （2） 是否存在实数 ,使 ?若存在,求出 的值;若不存在,说明理由. 答案： 因为 A⊆B ,所以集合 A 可以分为 A=∅ 或 A≠∅ 两种情况来讨论：当 A=∅ 时, 2a−1≥3a+1⇒a≤−2 ；当 A≠∅ 时,得 {2a−1≥−13a+1≤42a−1<3a+1⇒0≤a≤1 .综上,实数 a 的取值范围是 {a|a≤−2或0≤a≤1} . 若存在实数 a ,使 A=B ,则必有 {2a−1=−13a+1=4⇒{a=0a=1 ,无解.故不存在实数 a ,使 A=B .

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