高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

下列四个集合：

①A={x|y=x²+1}；

②B={y|y=x²+1，x∈R}；

③C={（x，y）|y=x²+1，x∈R}；

④D={不小于1的实数}．

其中相同的集合是（）

A . ①与② B . ①与④ C . ②与③ D . ②与④

“ $\text{[math]}$ 成立”是“ $\text{[math]}$ 成立”的( )

A . 充分而不必要条件　 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件　　　 D . 既不充分也不必要条件

已知四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

在正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 平面CEF B . $\text{[math]}$ 平面CEF C . $\text{[math]}$ D . 点D与点 $\text{[math]}$ 到平面CEF的距离相等

若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图是一个算法流程图，则输出的k的值是．

复平面内，复数 $\text{[math]}$ ，则复数z的共轭复数 $\text{[math]}$ 对应的点所在象限为( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（Ⅱ）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

函数y=sin2x的单调减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . [π+2kπ，3π+2kπ]（k∈Z） D . $\text{[math]}$

已知A（5，﹣1），B（m，m），C（2，3）三点．

（1）若AB⊥BC，求m的值；
（2）求线段AC的中垂线方程．

下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（）

A . 某县从该县中、小学生中抽取200人调查他们的视力情况 B . 从15种疫苗中抽取5种检测是否合格 C . 某大学共有学生5600人，其中专科生有1300人、本科生3000人、研究生1300人，现抽取样本量为280的样本调查学生利用因特网查找学习资料的情况， D . 某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，要对 $\text{[math]}$ 岁的人群进行随机抽样调查