题目

如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F． （1）若∠F=40°，求∠A的度数； （2）若AB=10，BC=16，CE⊥AD，求▱ABCD的面积．                                                         第24题图 答案： 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD， ∴∠AEB=∠CBF，∠ABE=∠F=40°， ∵∠ABC的平分线交AD于点E， ∴∠ABE=∠CBF， ∴∠AEB=∠ABE=40°， ∴∠A=180°﹣40°﹣40°=100°（5分） （2）∵∠AEB=∠ABE ∴AE=AB=10 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC=16，CD=AB=10， ∴DE=AD﹣AE=6， ∵CE⊥AD， ∴CE=8， ∴▱ABCD的面积=AD•CE=16×8=128（10分）

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