题目

（本小题共13分） 某校组织“上海世博会”知识竞赛．已知学生答对第一题的概率是0.6，答对第二题的概率是0.5，并且他们回答问题相互之间没有影响． （I） 求一名学生至少答对第一、二两题中一题的概率； （Ⅱ）记为三名学生中至少答对第一、二两题中一题的人数，求的分布列及数学期望． 答案：（本小题满分13分） 解：（I）设“学生答对第一题”为事件,“学生答对第二题”为事件．     所以“一名学生至少答对第一、二两题中一题”的概率为                       ．                         ………………………5分 （Ⅱ）的可能取值为0，1，2，3，且～．                 ，   ， ， ．                                       所以，的分布列为 0 1 2 3 0.008 0.096 0.384 0.512 ．                                           ………………………13分

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