高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a=1，c=2， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

命题“∀x∈R，|x|+cosx≥0”的否定是（）

A . ∀x∈R，|x|+cosx＜0 B . ∀x∈R，|x|+cosx≤0 C . ∃x∈R，|x|+cosx＜0 D . ∃x∈R，|x|+cosx≥0

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为C₁: $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为(1，0)，曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程;

（Ⅱ）若曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点求|PA|+|PB|的取值范围

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₃=0，S₅=﹣5，数列{ $\text{[math]}$ }的前2016项的和为

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A .

图片_x0020_100001

B .

图片_x0020_100002

C .

图片_x0020_100003

D .

图片_x0020_100004

已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ ，公比是 $\text{[math]}$ 的展开式的第二项（按 $\text{[math]}$ 的降幂排列）.

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ ；
（2）求数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；
（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

已知球O是某正四面体的外接球，现用一平面截球O，所得截面圆的面积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则该正四面体的棱长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

若过点P(-2 $\text{[math]}$ ， -2)的直线与圆x²+y²=4有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（　　）

A . (0， $\text{[math]}$ ) B . [0， $\text{[math]}$ ] C . [0， $\text{[math]}$ ] D . (0， $\text{[math]}$ ]

高三某位同学参加物理､化学､政治科目的等级考，已知这位同学在物理､化学､政治科目考试中得A+概率分别为 $\text{[math]}$ ，这三门科目考试成绩互不影响，则这位考生至少得2个A+的概率为.

已知 $\text{[math]}$ ．

（1）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

函数f（x）= $\text{[math]}$ +log₃（3+2x﹣x²）的定义域为．

设函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且, $\text{[math]}$ ), $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值;
（2）已知 $\text{[math]}$ ,函数 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值域;
（3）若 $\text{[math]}$ ,对任意 $\text{[math]}$ ,不等式 $\text{[math]}$ 恒成立,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

某学校初中部共120名教师，高中部共180名教师，其性别比例如图所示，已知按分层抽样方法得到的工会代表中，高中部女教师有6人，则工会代表中男教师的总人数为________.

某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．

【2012高考真题湖南理21】（本小题满分13分）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的点均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且对C₁上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C₂上点的距离的最小值.

（Ⅰ）求曲线C₁的方程；

（Ⅱ）设P(x₀,y₀)（y₀≠±3）为圆C₂外一点，过P作圆C₂的两条切线，分别与曲线C₁相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.

如果a＋b>a＋b，求实数a，b的取值范围．

设数列{a_n}的前n项和为，已知a₁=1，S_n=na_n－2n(n－1) (n)

（1）求证：数列{a_n}是等差数列；

（2）求的值.

若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是

小华爱好玩飞镖，现有如图所示的由两个边长都为

的正方形

和

构成的标靶图形，如果

点正好是正方形

的中心，而正方形

可以绕

点旋转，则小华随机向标靶投飞镖射中阴影部分的概率是（）

A.

B.

C.

D.

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