高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…，[80，90），[90，100]，然后画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分；
（3）把从[80，90）分数段选取的最高分的两人组成B组，[90，100]分数段的学生组成C组，现从B，C两组中选两人参加科普知识竞赛，求这两个学生都来自C组的概率．

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边中点，且CC₁=2AB．

（1）求证：平面C₁CD⊥平面ABC；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（3）求三棱锥D﹣CAB₁的体积．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ ,过左焦点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线交双曲线的两条渐近线于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是直角，则双曲线的离心率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

化简sin600°的值是（　　）

A . 0.5 B . -0.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）

图片_x0020_100001 图片_x0020_100002 图片_x0020_100003 图片_x0020_100004

A . ① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ B . ① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ C . ① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ D . ① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$

如图是为求S=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ 的和而设计的程序框图，将空白处补上，指明它是循环结构中的哪一种类型，并画出它的另一种循环结构框图．如图是当型循环结构．

已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时， $\text{[math]}$ ，则f（－4）＝．

定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x₁ ， x₂∈[0，＋∞)(x₁≠x₂)，有 $\text{[math]}$ ，则(　 )

A . f(3)<f(－2)<f(1) B . f(1)<f(－2)<f(3) C . f(－2)<f(1)<f(3) D . f(3)<f(1)<f(－2)

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 0

双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1位于第一象限内的点P到该双曲线的右焦点的距离为2，则由双曲线的两焦点及点P构成的三角形面积S=（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 5

已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|

（1）若函数f（x）的值域为[2，+∞），求实数a的值
（2）若f（2﹣a）≥f（2），求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 围成区域的面积；
（2）若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.