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高中数学

设数列{a_n}满足a₂+a₄=10，点P_n（n，a_n）对任意的n∈N₊ ，都有向量 $\text{[math]}$ =（1，2），则数列{a_n}的前n项和S_n=

在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为.

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点.直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C相交于A，B两点，A，B的中点为P，且直线OP的斜率 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的方程为.

如图所示，扇形所含中心角为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 将扇形分成两部分，这两部分各以 $\text{[math]}$ 为轴旋转一周，求这两部分旋转所得旋转体的体积 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之比．

如图，直二面角D﹣AB﹣E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．

（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；

（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣E的余弦值；

（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知0＜a＜1＜b，则下面不等式中一定成立的是（　　）

A . log_ab+log_ba+2＞0 B . log_ab+log_ba+2＜0 C . log_ab+log_ba+2≥0 D . log_ab+log_ba+2≤0

在等比数列{a_n}中，若a₃a₅=10，则a₂•a₆=．

若实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面向量，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在△ $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现有下列四个条件：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .

（1） ③④两个条件可以同时成立吗？请说明理由；
（2）请在上述四个条件中选择使△ $\text{[math]}$ 有解的三个条件，并求出△ $\text{[math]}$ 的面积.

直线 $\text{[math]}$ 截圆x²+y²=4所得的弦长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ ≤0的解集为（）

A . { x| $\text{[math]}$ ≤x≤2} B . { x| $\text{[math]}$ ≤x＜2} C . { x|x＞2或 x≤ $\text{[math]}$ } D . { x|x＜2}

已知函数 $\text{[math]}$ 最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则f(x)的图象的一条对称轴的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列说法中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 是同一个函数 C . 设点 $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ 终边上的一点，则 $\text{[math]}$ D . 幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$